poj-3040 Allowance (贪心）

http://poj.org/problem?id=3040

FJ 有n种不同面值的硬币，每种硬币都有相应的个数，大面值的硬币值总能被小面值的硬币值整除，每周需要支付 Bessie   c元，问最多能支付Bessie多少周。

这题之所以能贪心，据说关键是这句话 where each denomination of coin evenly divides the next-larger denomination。

如果没有这个限制条件，有些情况是取不到最优解的。

把面值从小到大排序，然后从尾到头开始扫，能给多少就给多少，如果面值不够，就从头到尾扫，尽量取刚好超过数额的。

参考了别人代码，感觉写的很精妙。自己的水平还很欠缺。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)

#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d
", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("b.txt", "w", stdout);
#define maxn 1000000000
#define N 100010
using namespace std;

pair<int,int>p[25];
int use[25];
int main()
{
    int n,c,sum;
    scanf("%d%d",&n,&c);
    sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)   scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second);
    sort(p,p+n);
    for(int i=0;i<n;i++)  //从大面值  开始 如果面值 大于c 那么直接累加。
        if(p[i].first>=c)
        {
            sum+=p[i].second;
            p[i].second=0;
        }
    while(true)  //不断循环，直到不能在支付为止。
    {
        int tmp=c;
        int flag=0;
        memset(use,0,sizeof(use)); //记录每个面值的硬币使用了多少。
        for(int i=n-1;i>=0;i--)  //从大面值开始扫。
        {    //注意这里只有一次循环，就把所有面值的使用情况扫出来了，因为如果不能用当前面值支付的话 k会变成0，并且要么会刚好支付完，要么tmp>0
            if(p[i].second) //当前面值还有                                           不会出现浪费当前面值的情况
            {
                int k=tmp/p[i].first;  //为了支付c元 当前面值最多可以用多少个，
                int mi=min(k,p[i].second); //取最小值
                tmp-=p[i].first*mi; //剩下 这么多
                use[i]=mi; //记录使用数量
                if(tmp<=0) {flag=1;break;} //tmp小于0  那么本次支付已结束
            }
        }
        if(tmp>0)  //否则从小到大开始 给
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(p[i].second>use[i])  //如果没使用完
                {
                    while(use[i]<p[i].second)  //一直使用，因为当前用的面值是最小的那么这样也是最优的。
                    {
                        tmp-=p[i].first;
                        use[i]++;
                        if(tmp<=0) {flag=1;break;}
                    }
                    if(tmp<=0&&flag==1) break; //只有  flag==1的时候 tmp<=0
                }
            }
        }
        if(!flag) break; //已经不能完成支付
        int mx=maxn;
        for(int i=n-1;i>=0;i--) if(use[i]) mx=min(p[i].second/use[i],mx);  //use[i]是一次支付时当前面值使用的情况，那么p[i].second/use[i] 就表示可以支付 这么多次，并且取的是所有当中的最小值。
        sum+=mx;
        for(int i=n-1;i>=0;i--) if(use[i]) p[i].second-=mx*use[i]; //取用了 mx次，所以相应数量减少这么多，这样会节省很多时间，不用每次重复计算，是一次很大的优化
    }
    printf("%d
",sum);
    return 0;
}