zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 洛谷/Codeforces CF865D 题解

    若想要深入学习反悔贪心,传送门


    Description:

    已知接下来 (n) 天的股票价格,每天可以买入当天的股票,卖出已有的股票,或者什么都不做,求 (n) 天之后最大的利润。

    Method

    我们可以快速想出一种贪心策略:买入价格最小的股票,在可以赚钱的当天卖出。

    显然我们可以发现,上面的贪心策略是错误的,因为我们买入的股票可以等到可以赚最多的当天在卖出。

    我们考虑设计一种反悔策略,使所有的贪心情况都可以得到全局最优解。(即设计反悔自动机的反悔策略)

    定义 (C_{buy}) 为全局最优解中买入当天的价格, (C_{sell}) 为全局最优解中卖出当天的价格,则:

    [C_{sell}-C_{buy}=left(C_{sell}-C_i ight)+left(C_i-C_{buy} ight) ]

    (C_i) 为任意一天的股票价格。

    即我们买价格最小的股票去卖价格最大的股票,以期得到最大的利润。我们先把当前的价格放入小根堆一次(这次是以上文的贪心策略贪心),判断当前的价格是否比堆顶大,若是比其大,我们就将差值计入全局最优解,再将当前的价格放入小根堆(这次是反悔操作)。相当于我们把当前的股票价格若不是最优解,就没有用,最后可以得到全局最优解。

    上面的等式即被称为反悔自动机的反悔策略,因为我们并没有反复更新全局最优解,而是通过差值消去中间项的方法快速得到的全局最优解。

    (假如还没有理解这道题,可以看一看代码,有详细的注释)

    Code:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long 
    using namespace std;
    inline void read(int &x)
    {
        int f=1;x=0;char s=getchar();
        while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
        while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
        x*=f;
    }
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >qu;//开一个小根堆 
    int n;
    int ans=0;//全局最优解 
    signed main()
    {
        read(n);
        ans=0;
        for(int i=1,x;i<=n;i++)
        {
            read(x);//当前的股票价格 
            qu.push(x);//贪心策略:买价格最小的股票去买价格最大的股票 
            if(!qu.empty()&&qu.top()<x)//假如当前的股票价格不是最优解 
            {
                ans+=x-qu.top();//将差值计入全局最优解 
                qu.pop();//将已经统计的最小的股票价格丢出去 
                qu.push(x);//反悔策略:将当前的股票价格再放入堆中,即记录中间变量(等式中间无用的Ci) 
            }
        }
        printf("%lld
    ",ans);//输出全局最优解 
        return 0;
    } 
    
  • 相关阅读:
    PHP算法练习2:(175. 组合两个表)
    swoole(4)网络服务模型(多进程master-worker模型)
    swoole(3)网络服务模型(单进程阻塞、预派生子进程、单进程阻塞复用模型)
    swoole(2)swoole进程结构
    Shell glob
    NSInteger和BOOL的底层类型
    Mac OS X和iOS上基本数据类型的字节数
    LP64是什么意思
    Lenovo Y430P安装Linux无线网卡
    JavaScript中的原型继承原理
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nth-element/p/11792218.html
Copyright © 2011-2022 走看看