克鲁斯卡尔算法（最短路算法详解）

 最短路算法详解       http://www.tuicool.com/articles/rauuama

1、基本思想：设无向连通网为G＝(V, E)，令G的最小生成树为T＝(U, TE)，其初态为U＝V，TE＝{ }，然后，按照边的权值由小到大的顺序，考察G的边集E中的各条边。若被考察的边的两个顶点属于T的两个不同的连通分量，则将此边作为最小生成树的边加入到T中，同时把两个连通分量连接为一个连通分量；若被考察边的两个顶点属于同一个连通分量，则舍去此边，以免造成回路，如此下去，当T中的连通分量个数为1时，此连通分量便为G的一棵最小生成树。 
2、示例：

#include <stdio.h>
#include<algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct node
{
    int u;
    int v;
    int w;
} edge[5010];
bool cmp(const node &a,const node &b) //按升序排列
{
    return a.w<b.w;
}
int main(void)
{
    int t;
    printf("请输入测试组数: ");
    scanf("%d",&t);
    printf("
");
    while(t--)
    {
        int i,n,num,min,k,g,x[100];
        printf("请输入顶点的个数：");
        scanf("%d",&n);
        for(i=1; i<=n; i++)
            x[i]=i;
        printf("请输入每条边的起始端点、权值：
");
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d %d %d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w); //输入每条边的权值
        sort(edge,edge+n,cmp);
        min=num=0;
        for(i=0; i<n && num<n-1; i++)
        {
            for(k=edge[i].u; x[k]!=k; k=x[k]) //判断线段的起始点所在的集合
                x[k]=x[x[k]];
            for(g=edge[i].v; x[g]!=g; g=x[g]) //判断线段的终点所在的集合
                x[g]=x[x[g]];
            if(k!=g)  //如果线段的两个端点所在的集合不一样
            {
                x[g]=k;
                min+=edge[i].w;
                num++;
                printf("最小生成树中加入边：%d %d
",edge[i].u,edge[i].v);
            }
        }
        printf("最小生成树的权值为：%d
",min);
        system("pause");
    }
    return 0;
}