NOIP2014 飞扬的小鸟

Description：

挺有意思的一道题，就是细节挺多的qwq

Solution：

初步的想法是设 (f_{i,j}) 表示坐标在 ((i,j)) 时的最少点击次数。

[f_{i,j}=min(f_{i-1,j+y_i},f_{i-1,j-x_i},f_{i,j-x_i}) ]

但是写完了之后我发现有一个问题就是不能同时转移第一项和最后一项。

可以先转移完上升的情况在转移下降的情况。但还有一种更好想的做法就是设 (f_{i,j,1/0}) 表示坐标为 ((i,j)) 且当前状态是从上升/下降转移过来的最少点击次数。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 1e9;
const int N = 10010;
const int M = 1010;
int n,m,k,ans=inf;
int f[N][M][2],vis[N][M];
int x[N],y[N];
int p[N],l[N],h[N];

void Debug()
{
	for(int i=m;i>=1;--i,putchar('
'))
	{
		for(int j=0;j<=n;++j)
		{
			if(vis[j][i]) putchar('|');
			else if(f[j][i][0]>=inf) printf("*");
			else printf("%d",f[j][i][0]);
			printf("   ");
		}
	}
	printf("
");
	for(int i=m;i>=1;--i,putchar('
'))
	{
		for(int j=0;j<=n;++j)
		{
			if(vis[j][i]) putchar('|');
			else if(f[j][i][1]>=inf) printf("*");
			else printf("%d",f[j][i][1]);
			printf("   ");
		}
	}
	printf("
---------------------------------------------------------

");
}

void qsort(int l1,int r)
{
	int i=l1,j=r,mid=p[(l1+r)/2];
	while(i<=j)
	{
		while(p[i]<mid) ++i;
		while(p[j]>mid) --j;
		if(i<=j)
		{
			swap(p[i],p[j]);swap(l[i],l[j]);swap(h[i],h[j]);
			++i;--j;
		}
	}
	if(l1<j) qsort(l1,j);
	if(i<r) qsort(i,r);
}

void init()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	for(int i=1;i<=k;++i) scanf("%d%d%d",&p[i],&l[i],&h[i]);
	qsort(1,k);
//	for(int i=1;i<=k;++i) printf("%d %d %d
",p[i],l[i],h[i]);
	for(int i=1;i<=k;++i)
	{
		for(int j=1;j<=l[i];++j) vis[p[i]][j]=1;
		for(int j=h[i];j<=m;++j) vis[p[i]][j]=1;
		vis[p[i]][0]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			f[i][j][0]=f[i][j][1]=inf;
}

int check()
{
	int ret=n;
	for(int i=n;i>=1;--i)
	{
		int flag=0;
		for(int j=1;j<=m;++j)
			if(f[i][j][0]<inf||f[i][j][1]<inf)
				{flag=1;break;}
		if(flag) {ret=i;break;}
	}
	while(!vis[ret][0]) --ret;
	return vis[ret][0];
} 

int main()
{
	init();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<m;++j)
		{
			if(vis[i][j]) continue;
			if(j+y[i]<=m) f[i][j][0]=min(f[i-1][j+y[i]][0],f[i-1][j+y[i]][1]);
			if(j-x[i]>0) f[i][j][1]=min(min(f[i-1][j-x[i]][0],f[i-1][j-x[i]][1]),f[i][j-x[i]][1])+1;
		}
		if(!vis[i][m]) for(int j=m;j>=m-x[i];--j)
		{
			f[i][m][1]=min(min(f[i][m][1],f[i][j][1]+1),min(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])+1);
		}
		ans=inf;
		for(int j=1;j<=m;++j) ans=min(ans,min(f[i][j][0],f[i][j][1]));
		if(ans>=inf) {printf("0
%d
",vis[i][0]-1);return 0;}
	}

//	Debug();

	printf("1
%d
",ans);
	return 0;
}

Solution_fin:

但是有一个问题：

if(vis[i][j]) continue;

这一行是不能直接那么写的，因为跳多下的时候可能要用到这个状态。

Code_fin:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 1e9;
const int N = 10010;
const int M = 1010;
int n,m,k,ans=inf;
int f[N][M][2],vis[N][M];
int x[N],y[N];
int p[N],l[N],h[N];

void Debug()
{
	for(int i=m;i>=1;--i,putchar('
'))
	{
		for(int j=0;j<=n;++j)
		{
			if(vis[j][i]) putchar('|');
			else if(f[j][i][0]>=inf) printf("*");
			else printf("%d",f[j][i][0]);
			printf("   ");
		}
	}
	printf("
");
	for(int i=m;i>=1;--i,putchar('
'))
	{
		for(int j=0;j<=n;++j)
		{
			if(vis[j][i]) putchar('|');
			else if(f[j][i][1]>=inf) printf("*");
			else printf("%d",f[j][i][1]);
			printf("   ");
		}
	}
	printf("
---------------------------------------------------------

");
}

void qsort(int l1,int r)
{
	int i=l1,j=r,mid=p[(l1+r)/2];
	while(i<=j)
	{
		while(p[i]<mid) ++i;
		while(p[j]>mid) --j;
		if(i<=j)
		{
			swap(p[i],p[j]);swap(l[i],l[j]);swap(h[i],h[j]);
			++i;--j;
		}
	}
	if(l1<j) qsort(l1,j);
	if(i<r) qsort(i,r);
}

void init()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	for(int i=1;i<=k;++i) scanf("%d%d%d",&p[i],&l[i],&h[i]);
	qsort(1,k);
//	for(int i=1;i<=k;++i) printf("%d %d %d
",p[i],l[i],h[i]);
	for(int i=1;i<=k;++i)
	{
		for(int j=1;j<=l[i];++j) vis[p[i]][j]=1;
		for(int j=h[i];j<=m;++j) vis[p[i]][j]=1;
		vis[p[i]][0]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			f[i][j][0]=f[i][j][1]=inf;
}

int check()
{
	int ret=n;
	for(int i=n;i>=1;--i)
	{
		int flag=0;
		for(int j=1;j<=m;++j)
			if(f[i][j][0]<inf||f[i][j][1]<inf)
				{flag=1;break;}
		if(flag) {ret=i;break;}
	}
	while(!vis[ret][0]) --ret;
	return vis[ret][0];
} 

int main()
{
	init();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<m;++j)
		{
//			if(vis[i][j]) continue;邹增宇 18:17:14 这里不能直接continue.跳好几下时,可能会用到这个状态
			if(j+y[i]<=m) f[i][j][0]=min(f[i-1][j+y[i]][0],f[i-1][j+y[i]][1]);
			if(j-x[i]>0) f[i][j][1]=min(min(f[i-1][j-x[i]][0],f[i-1][j-x[i]][1]),f[i][j-x[i]][1])+1;
		}
		if(!vis[i][m]) for(int j=m;j>=m-x[i];--j)
		{
			f[i][m][1]=min(min(f[i][m][1],f[i][j][1]+1),min(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])+1);
		}
		for(int j=1;j<=m;++j) if(vis[i][j]) f[i][j][0]=f[i][j][1]=inf;
		ans=inf;
		for(int j=1;j<=m;++j) ans=min(ans,min(f[i][j][0],f[i][j][1]));
		if(ans>=inf) {printf("0
%d
",vis[i][0]-1);return 0;}
	}

//	Debug();

	printf("1
%d
",ans);
	return 0;
}

zzy 好强啊！有学长真好qwq