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  • P2962 [USACO09NOV]灯Lights 对抗搜索

    (color{#0066ff}{题目描述})

    贝希和她的闺密们在她们的牛棚中玩游戏。但是天不从人愿,突然,牛棚的电源跳闸了,所有的灯都被关闭了。贝希是一个很胆小的女生,在伸手不见拇指的无尽的黑暗中,她感到惊恐,痛苦与绝望。她希望您能够帮帮她,把所有的灯都给重新开起来!她才能继续快乐地跟她的闺密们继续玩游戏! 牛棚中一共有N(1 <= N <= 35)盏灯,编号为1到N。这些灯被置于一个非常複杂的网络之中。有M(1 <= M <= 595)条很神奇的无向边,每条边连接两盏灯。 每盏灯上面都带有一个开关。当按下某一盏灯的开关的时候,这盏灯本身,还有所有有边连向这盏灯的灯的状态都会被改变。状态改变指的是:当一盏灯是开著的时候,这盏灯被关掉;当一盏灯是关著的时候,这盏灯被打开。 问最少要按下多少个开关,才能把所有的灯都给重新打开。 数据保证至少有一种按开关的方案,使得所有的灯都被重新打开。

    (color{#0066ff}{输入格式})

    • Line 1: Two space-separated integers: N and M.

    • Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers representing two lights that are connected. No pair will be repeated.

    (color{#0066ff}{输出格式})

    • Line 1: A single integer representing the minimum number of switches that need to be flipped in order to turn on all the lights.

    (color{#0066ff}{输入样例})

    5 6 
    1 2 
    1 3 
    4 2 
    3 4 
    2 5 
    5 3 
    

    (color{#0066ff}{输出样例})

    3 
    

    (color{#0066ff}{题解})

    看n的范围,显然可以对抗搜索

    (O(2^n))枚举出前半部分的点选或不选,并记录到达状态的最小步数(用map)

    再搜后半部分点选或不选,只要能跟刚刚的拼上,就更新答案

    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<vector>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<map>
    #define _ 0
    #define LL long long
    #define Space putchar(' ')
    #define Enter putchar('
    ')
    #define fuu(x,y,z) for(int x=(y),x##end=z;x<=x##end;x++)
    #define fu(x,y,z)  for(int x=(y),x##end=z;x<x##end;x++)
    #define fdd(x,y,z) for(int x=(y),x##end=z;x>=x##end;x--)
    #define fd(x,y,z)  for(int x=(y),x##end=z;x>x##end;x--)
    #define mem(x,y)   memset(x,y,sizeof(x))
    #ifndef olinr
    inline char getc()
    {
        static char buf[100001],*p1=buf,*p2=buf;
        return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100001,stdin),p1==p2)? EOF:*p1++;
    }
    #else
    #define getc() getchar()
    #endif
    template<typename T>inline void in(T &x)
    {
        int f=1; char ch; x=0;
        while(!isdigit(ch=getc()))(ch=='-')&&(f=-f);
        while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getc();
        x*=f;
    }
    int n,m;
    std::map<LL,int> mp;
    LL zt[55];
    int mid;
    int ans=0x7fffffff;
    inline void dfs1(int now,LL z,int step)
    {
    	if(now==mid+1)
    	{
    		if(!mp.count(z)) mp[z]=step;
    		else mp[z]=std::min(mp[z],step);
    		return;
    	}
    	dfs1(now+1,z^zt[now],step+1);
    	dfs1(now+1,z,step);
    }
    inline void dfs2(int now,LL z,int step)
    {
    	if(now==n+1)
    	{
    		if(mp.count(z)) ans=std::min(ans,step+mp[z]);
    		return;
    	}
    	dfs2(now+1,z^zt[now],step+1);
    	dfs2(now+1,z,step);
    }
    int main()
    {
        in(n),in(m);
        int x,y;
        fuu(i,1,m) in(x),in(y),zt[x]|=1LL<<(y-1),zt[y]|=1LL<<(x-1);
    	fuu(i,1,n) zt[i]|=(1<<(i-1));
        mid=(1+n)>>1;
        dfs1(1,(1LL<<n)-1,0);
        dfs2(mid+1,0LL,0);
        printf("%d",ans);
        return ~~(0^_^0);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/olinr/p/10061181.html
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