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  • P2252 取石子游戏 威佐夫博弈

    $ color{#0066ff}{ 题目描述 }$

    有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。

    (color{#0066ff}{输入格式})

    输入共一行。

    第一行共两个数a, b,表示石子的初始情况。

    (color{#0066ff}{输出格式})

    输出共一行。

    第一行为一个数字1、0或-1,如果最后你是胜利者则为1;若失败则为0;若结果无法确定则为-1。

    (color{#0066ff}{输入样例})

    8 4
    

    (color{#0066ff}{输出样例})

    1
    

    (color{#0066ff}{数据范围与提示})

    50%的数据,a, b <= 1000

    100%的数据,a, b <= 1 000 000 000

    (color{#0066ff}{题解})

    威佐夫博弈板子

    当且仅当存在一个k,使得

    [a=frac {sqrt 5 + 1}{2}*k \ b=a+k ]

    先手必败

    否则必胜

    #include<bits/stdc++.h>
    #define LL long long
    LL in() {
    	char ch; LL x = 0, f = 1;
    	while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    	for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    	return x * f;
    }
    LL a, b;
    int main() {
    	a = in(), b = in();
    	if(a > b) a ^= b ^= a ^= b;
    	printf((LL)((b - a) * ((sqrt(5) + 1) / 2.0)) == a? "0" : "1");
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/olinr/p/10479290.html
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