numpy线性代数np.linalg

1.norm实现数据归一化 

import numpy as np
x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]])
y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True)
z=x/y

ord ： 为设置具体范数值， axis 向量的计算方向。

axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数

axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数

axis=None表示矩阵范数。

keepdims：是否保持矩阵的二维特性，True表示保持矩阵的二维特性，False相反

例子：

x = np.array([
    [0, 3, 4],
    [1, 6, 4]])
#默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False
print "默认参数(矩阵整体元素平方和开根号，不保留矩阵二维特性)：",np.linalg.norm(x)
print "矩阵整体元素平方和开根号，保留矩阵二维特性：",np.linalg.norm(x,keepdims=True)
 
print "矩阵每个行向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True)
print "矩阵每个列向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=True)
 
print "矩阵1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,keepdims=True)
print "矩阵2范数：",np.linalg.norm(x,ord=2,keepdims=True)
print "矩阵∞范数：",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True)
 
print "矩阵每个行向量求向量的1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,axis=1,keepdims=True)

 

估计线性模型中的系数：a=np.linalg.lstsq(x,b),有b=a*x

求方阵的逆矩阵np.linalg.inv(A)

求广义逆矩阵：np.linalg.pinv(A)

求矩阵的行列式：np.linalg.det(A)

解形如AX=b的线性方程组：np.linalg.solve(A,b)

求矩阵的特征值：np.linalg.eigvals（A）

求特征值和特征向量：np.linalg.eig(A)

Svd分解：np.linalg.svd(A)