【题意】
恰逢H国国庆，国王邀请n位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右
手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这n位大臣排
成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每
位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右
手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，
使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。
【算法】贪心（排序）+高精度
【题解】这是少数不用二分解决最大值最小化问题的题。
我们考虑将所有大臣按某种条件排序，从而满足该顺序最优。
考虑当前已有排序，其中某两位置是a1,b1和a2,b2，交换两个位置不能使答案最优需要满足的条件。
显然交换两位置对前后都没有影响，假设Σai=s，所以交换后不能使答案最优须满足：
$$max(frac{s}{b_1},frac{sa_1}{b_2})<max(frac{s}{b_2},frac{sa_2}{b_1})$$
将s提出来，
$$max(frac{1}{b_1},frac{a_1}{b_2})<max(frac{1}{b_2},frac{a_2}{b_1})$$
由于ai是正整数，故我们已知：
$$frac{1}{b_1}<frac{a_2}{b_1} , frac{1}{b_2}<frac{a_1}{b_2}$$
所以条件转化为：
$$frac{a_1}{b_2}<frac{a_2}{b_1}$$
即：
$$a_1b_1<a_2b_2$$
所以只要按aibi从小到大排序，一定最优。
为了找到适合排序的关键字，我们考虑某两位的交换会使排序更优的条件即可得知。
答案最大可以达到10000^1000即10^4000，要用高精度。（这是NOIP最后一次考高精度，以后不可能再考了）
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1010,maxlen=5000; struct cyc{int a,b,c;}a[maxn]; int n,lens,x,lmax,lena; int sum[maxlen],ans[maxlen],maxs[maxlen]; bool cmp(cyc a,cyc b) {return a.c<b.c;} void cheng(int numi) { int num=a[numi].a;x=0; for(int i=1;i<=lens;i++) { x+=sum[i]*num; sum[i]=x%10; x/=10; } while(x>0)sum[++lens]=x%10,x/=10; // printf("1...%d * lens=%d ",numi,lens); // for(int i=1;i<=lens;i++)printf("%d",sum[i]);printf(" "); } void divs(int numi) { int num=a[numi].b;x=0; for(int i=lens;i>=1;i--) { x=x*10+sum[i]; ans[i]=x/num; x%=num; } lena=lens; while(ans[lena]==0&&lena>1)lena--; // printf("1...%d-1/%d / lens=%d ",numi,numi,lena); // for(int i=1;i<=lena;i++)printf("%d",ans[i]);printf(" "); bool f=1; if(lena>lmax)f=0;else if(lena<lmax)f=1;else for(int i=lena;i>=1;i--) if(ans[i]>maxs[i]){f=0;break;}else if(ans[i]<maxs[i]){f=1;break;} if(!f) { for(int i=1;i<=lena;i++)maxs[i]=ans[i]; lmax=lena; } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n+1;i++)scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b),a[i].c=a[i].a*a[i].b; sort(a+2,a+n+2,cmp);//for(int i=1;i<=n+1;i++)printf("%d %d ",a[i].a,a[i].b); sum[(lens=1)]=1;cheng(1);maxs[(lmax=1)]=0; for(int i=2;i<=n+1;i++)divs(i),cheng(i); for(int i=lmax;i>=1;i--)printf("%d",maxs[i]); return 0; }