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棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,k;
char a[20][20];  //标记是否为棋盘
bool l[20];  //判断该列是否有棋子
int ans;  //总方案数
int m;  //已放棋子数
void dfs(int deep)
{
    if(m==k)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    if(deep>=n)
        return ;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(l[i]==false&&a[deep][i]=='#')
        {
            m++;  //放棋子
            l[i]=true;
            dfs(deep+1);

            l[i]=false;//不放棋子
            m--;
        }
    }
    dfs(deep+1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if(n==-1 && k==-1)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("
%c",&a[i][j]);
        memset(l,false,sizeof(l));
        ans=0;
        m=0;
        dfs(0);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

分析：对#区域（棋盘）放或不放棋子进行搜索。