Locations Section of OpenCascade BRep
摘要Abstract：本文结合OpenCascade的BRep格式描述文档和源程序，对BRep格式进行分析，详细说明BRep的数据组织形式。本文主要通过对BRep文件中的Locations部分的读写代码进行分析，来完全理解OpenCascade中的Location部分。
关键字Key Words：OpenCascade, BRep Format, Location, Location Set
一、引言 Introduction
为了跟踪拓朴体的位置（Shape Location），每个形状都有一个局部坐标系。局部坐标系可以通过如下两种方式来表示：
l 一个右手法则表示的三个互相垂直的向量，对应的类是gp_Ax2；
l 一个相对于世界坐标系的变换（the transformation of coordinates between local and global references frames），对应的类是gp_Trsf；
类TopLoc_Location表示了初等矩阵经过一系列变换后得到的坐标系，保存累积变换后的结果避免了矩阵变换的重新计算。
二、<locations>部分 Section <locations>
示例：
BNF 定义：
详细说明：
<location data 1>定义了3X4的矩阵Q，描述了三维空间的线性变换，并满足如下约定：
矩阵Q是线性变换矩阵，它可以通过矩阵乘法将一个点（x, y, z）变换成另外一点（u, v, w）：
Q也可能是以下基本变换矩阵的组合：
1) 平移变换矩阵：
2) 绕任意轴旋转的变换矩阵，轴的方向为D（Dx, Dy, Dz），旋转角度ψ：
3) 缩放变换矩阵：
4) 中心对称变换矩阵：
5) 轴对称变换矩阵：
6) 平面对称变换矩阵：
<location data 2>解释为组合变换的幂。<location data 2>是整数对li, pi的序列。这个序列将被解释为：
Lli是<location record>部分的变换矩阵。
三、示例程序
通过分析Location数据输出和读取的程序，可以完全理解Location类的作用。Location的输出与读取都是通过类TopTools_LocationSet来实现的。调试跟踪其代码，可以理解其具体实现了。
3.1 输出位置数据 Output Location data
将Location中的数据输出有两种方式，一种是在Debug模式下，可以输出到屏幕显示；一种是输出到文件。输出到文件还可以被读取。示例程序如下所示：
1 /* 2 * Copyright (c) 2013 eryar All Rights Reserved. 3 * 4 * File : Main.cpp 5 * Author : eryar@163.com 6 * Date : 2013-11-16 20:08 7 * Version : 1.0v 8 * 9 * Description : Keeping track of shape location. 10 * The TopLoc_Location class represents a marker composed of 11 * references to elementary markers. The resulting cumulative 12 * transformation is stored in order to avoid recalculating the 13 * sum of the transformations for the whole list. 14 */ 15 16 #define WNT 17 #include <gp_Trsf.hxx> 18 #include <TopLoc_Location.hxx> 19 #include <TopTools_LocationSet.hxx> 20 21 #pragma comment(lib, "TKernel.lib") 22 #pragma comment(lib, "TKMath.lib") 23 #pragma comment(lib, "TKBRep.lib") 24 25 int main(void) 26 { 27 ofstream dumpFile("LocationTest.txt"); 28 29 TopTools_LocationSet locationSet; 30 31 // 1. Null transformation, identity matrix. 32 gp_Trsf trsfNull; 33 TopLoc_Location locationNull(trsfNull); 34 35 locationSet.Add(locationNull); 36 locationSet.Add(locationNull.Powered(2)); 37 38 // 2. Translate transformation. 39 gp_Trsf trsfTranslate; 40 trsfTranslate.SetTranslation(gp_Vec(100, 200, 0)); 41 TopLoc_Location locationTranslate(trsfTranslate); 42 43 locationSet.Add(locationTranslate); 44 locationSet.Add(locationTranslate.Powered(3)); 45 46 // 3. Rotate transformation. 47 gp_Trsf trsfRotate; 48 trsfRotate.SetRotation(gp::OX(), M_PI_2); 49 TopLoc_Location locationRotate(trsfRotate); 50 51 locationSet.Add(locationRotate); 52 locationSet.Add(locationRotate.Powered(6)); 53 54 // dump the location set and write to file. 55 locationSet.Dump(std::cout); 56 locationSet.Write(dumpFile); 57 58 return 0; 59 }
Debug模式下屏幕上输出结果为：
1 2 3 4 ------- 5 Dump of 6 Locations 6 ------- 7 8 1 : 9 Elementary location 10 ( 1 0 0 0 ) 11 ( 0 1 0 0 ) 12 ( 0 0 1 0 ) 13 2 : 14 Complex : L1^2 15 ( 1 0 0 0 ) 16 ( 0 1 0 0 ) 17 ( 0 0 1 0 ) 18 3 : 19 Elementary location 20 ( 1 0 0 100 ) 21 ( 0 1 0 200 ) 22 ( 0 0 1 0 ) 23 4 : 24 Complex : L3^3 25 ( 1 0 0 300 ) 26 ( 0 1 0 600 ) 27 ( 0 0 1 0 ) 28 5 : 29 Elementary location 30 ( 1 0 0 0 ) 31 ( 0 1.11022e-016 -1 0 ) 32 ( 0 1 1.11022e-016 0 ) 33 6 : 34 Complex : L5^6 35 ( 1 0 0 0 ) 36 ( 0 -1 -6.66134e-016 0 ) 37 ( 0 6.66134e-016 -1 0 ) 38 Press any key to continue . . .
输出到文件中的内容为：
1 Locations 6 2 1 3 1 0 0 0 4 0 1 0 0 5 0 0 1 0 6 2 1 2 0 7 1 8 1 0 0 100 9 0 1 0 200 10 0 0 1 0 11 2 3 3 0 12 1 13 1 0 0 0 14 0 1.11022302462516e-016 -1 0 15 0 1 1.11022302462516e-016 0 16 2 5 6 0
从输出结果可以看出，输出到文件中的内容与BRep文件中的内容一致。Location有两种类型，当类型为1时，即是一个初等变换矩阵（Elementary location）；当类型为2时，是一个复合变换（Complex），即在初等变换矩阵的基础上做的一些变换操作。
3.2 读取位置数据 Input Location data
读取<locations>部分的类为TopTools_LocationSet，程序代码如下所示：
1 //======================================================================= 2 //function : Read 3 //purpose : 4 //======================================================================= 5 6 void TopTools_LocationSet::Read(Standard_IStream& IS) 7 { 8 myMap.Clear(); 9 10 char buffer[255]; 11 Standard_Integer l1,p; 12 13 IS >> buffer; 14 if (strcmp(buffer,"Locations")) { 15 cout << "Not a location table "<<endl; 16 return; 17 } 18 19 Standard_Integer i, nbLoc; 20 IS >> nbLoc; 21 22 TopLoc_Location L; 23 gp_Trsf T; 24 25 //OCC19559 26 Message_ProgressSentry PS(GetProgress(), "Locations", 0, nbLoc, 1); 27 for (i = 1; i <= nbLoc&& PS.More(); i++, PS.Next()) { 28 if ( !GetProgress().IsNull() ) 29 GetProgress()->Show(); 30 31 Standard_Integer typLoc; 32 IS >> typLoc; 33 34 if (typLoc == 1) { 35 ReadTrsf(T,IS); 36 L = T; 37 } 38 39 else if (typLoc == 2) { 40 L = TopLoc_Location(); 41 IS >> l1; 42 while (l1 != 0) { 43 IS >> p; 44 TopLoc_Location L1 = myMap(l1); 45 L = L1.Powered(p) *L; 46 IS >> l1; 47 } 48 } 49 50 if (!L.IsIdentity()) myMap.Add(L); 51 } 52 }
从读取Location部分的代码可以看出，分两情况来处理。一种是初等变换矩阵，类型值为1，直接读取矩阵数据；一种是复合变换，类型值为2，它是在初等变换矩阵的基础上通过Power来实现的复合变换。BRep中记录复合变换的数据为初等变换矩阵的编号及其幂次。通过编号Map得出其对应的初等变换矩阵。结合读取Location的代码，对BRep中Location部分的数据有了清晰认识。
四、结论
通过对OpenCascade中BRep文件中的Locations部分的数据的输出与读取，理解其实现。即对Location分为两种类型：
1. 初等变换矩阵：存储数据为3X4变换矩阵；
2. 复合变换：存储数据为初等变换矩阵的编号及其幂次。
PDF Version: Location Section of BRep File