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  • Codeforces 785 E. Anton and Permutation(分块,树状数组)

    Codeforces 785 E. Anton and Permutation
    题目大意:给出n,q。n代表有一个元素从1到n的数组(对应索引1~n),q表示有q个查询。每次查询给出两个数l,r,要求将索引为l,r的两个数交换位置,并给出交换后数组中的逆序对数。
    思路:此题用到了分块的思想,即将这组数分为bsz块,在每一块上建Fenwick树,对于每次查询,只需要处理l,r中间的块和l,r所在块受影响的部分。具体实现见代码及注释。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<string>
    #include<cstring>
    #include<map>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<set>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<climits> 
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef pair<int,int> P;
    typedef map<int,int> M;
    typedef queue<int> Q;
    typedef set<int> S;
    typedef vector<int> V;
    const int maxn=2e5+10,bsz=2000;
    int n; 
    int br[maxn],bl[maxn],b[maxn]; //br[i]为编号为i块的右界,bl[i]为编号为i块的左界,b[i]为i点对应的块编号 
    struct fenwick
    {
    	int sum[maxn];
    	void add(int p,int x)
    	{
    		while (p<=n)
    		{
    			sum[p]+=x;
    			p+=p&-p;
    		}
    	}
    	int qry(int p)
    	{
    		int res=0;
    		while (p)
    		{
    			res+=sum[p];
    			p-=p&-p;
    		}
    		return res;
    	}
    } fen[maxn/bsz+1];
    int a[maxn];
    int main()
    {
    	std::ios::sync_with_stdio(false);
    	std::cin.tie(0);
    	int i,j,m,q;
    	cin>>n>>q;
    	//分块、定界
    	int bn=(n-1)/bsz+1;
    	for (i=0;i<bn;++i)
    	{
    		bl[i]=i*bsz;
    		br[i]=min(n,i*bsz+bsz);
    		for (j=bl[i];j<br[i];++j)
    			b[j]=i;
    	} 
    	//数据初始化,上树
    	for (i=0;i<n;++i)
    	{
    		a[i]=i+1;
    		fen[b[i]].add(a[i],1);
    	}	
    	//处理query
    	ll ans=0;
    	while (q--)
    	{
    		int l,r;
    		cin>>l>>r;
    		l--;
    		r--;
    		if (l==r)
    		{
    			cout<<ans<<endl;
    			continue;
    		}
    		else if (l>r)
    			swap(l,r);
    		int less_l=0,less_r=0;
    		//处理l,r中间的块
    		for (i=b[l]+1;i<b[r];++i)
    		{
    			less_l+=fen[i].qry(a[l]);
    			less_r+=fen[i].qry(a[r]);
    		}
    		//处理l,r所在块的影响部分 
    		if (b[l]!=b[r])
    		{
    			for (i=l;i<br[b[l]];++i)
    			{
    				less_l+=a[i]<a[l];
    				less_r+=a[i]<a[r];
    			}
    			for (i=bl[b[r]];i<=r;++i)
    			{
    				less_l+=a[i]<a[l];
    				less_r+=a[i]<a[r]; 
    			}
    		}
    		else
    		{
    			for (i=l;i<=r;++i)
    			{
    				less_l+=a[i]<a[l];
    				less_r+=a[i]<a[r];
    			}
    		}
    		//由于计算less_l和less_r时,对于端点l,r的处理有重复计数,因此需要修正答案 
    		if (a[l]<a[r])
    			ans--;
    		else
    			ans++;
    		//更新Fenwick树
    		 fen[b[l]].add(a[l],-1);
    		 fen[b[r]].add(a[r],-1);
    		 swap(a[l],a[r]);
    		 fen[b[l]].add(a[l],1);
    		 fen[b[r]].add(a[r],1);
    		//处理答案
    		int total=r-l;
    		ll tmpl=(total-less_l)-less_l;//增加的逆序对数-减少的逆序对数 
    		ll tmpr=less_r-(total-less_r); //增加的逆序对数-减少的逆序对数 
    		ans+=tmpl+tmpr;
    		cout<<ans<<endl; 
    	} 
    	return 0;
    }
     
    
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