leetcode: Longest Valid Parentheses

http://oj.leetcode.com/problems/longest-valid-parentheses/

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

思路：

当某个'('被')'匹配后，需要加上它左边已经匹配好的括号对长度。以"()(()()"举例，我们需要用一个stack来记录每个'('左边匹配好的括号对长度和对应的最左边'('的位置：

1. '('：左边以匹配括号串长度为0，压入堆栈(0, 0)，第一个0是位置，第二个0是左边以匹配括号串长度。
2. ')'：匹配第0个位置上的'('，长度为2，同时因为堆栈不为空，弹出堆栈顶部元素，2 + 0 (第0个'('左边以匹配括号串长度) = 2。
3. '('：左边以匹配括号串长度为2，压入堆栈(2, 2)，同时把左边以匹配括号串长度清0。
4. '('：左边以匹配括号串长度为0，压入堆栈(3, 0)。此时堆栈从底到顶为((2, 2), (3, 0))。
5. ')'：匹配第3个位置上的'('，长度为2，同时因为堆栈不为空，弹出堆栈顶部元素，2 + 0 (第3个'('左边以匹配括号串长度) = 2。
6. '('：左边以匹配括号串长度为2，压入堆栈(5, 2)，同时把左边以匹配括号串长度清0。
7. ')'：匹配第5个位置上的'('，长度为2，同时因为堆栈不为空，弹出堆栈顶部元素，2 + 2 (第5个'('左边以匹配括号串长度) = 4。所以最后能匹配的最长括号串长度为4。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int max_len = 0, existing_len = 0;
        stack<pair<int, int> > records; // left par index, existing_len
        stack<int> left_pars;
        
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            if ('(' == s[i]) {
                records.push(pair<int, int>(i, existing_len));
                existing_len = 0;
            }
            else {
                existing_len = 0;
                
                if (records.size() > 0) {
                    pair<int, int> last = records.top();
                    records.pop();
                    
                    existing_len = i - last.first + 1 + last.second;
                    if (existing_len > max_len) {
                        max_len = existing_len;
                    }
                }
            }
        }
        
        return max_len;
        
    }
};