【统计学】1.导论

【统计学】1.导论

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学习方式

• 听课
• 读书、参考资料、课后习题
• 实验相关内容
• 预习和复习

1.1 统计及其应用领域

1.2 统计数据的类型

1.3 统计学中的几个基本概念

学习目标

1.理解统计学的含义

1.1.1 什么是统计学（statistics）

收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学

收集数据：取得数据

处理数据：整理与图表展示

分析数据：利用统计方法分析数据

数据解释：结果的说明

得到结论：从数据分析中得出客观结论

1.1.2 统计的应用领域

统计学应用于经济学、医学、管理学、工程学、社会学等领域

统计学为多个学科提供通用的数据分析方法

2.了解描述统计和推断统计

描述统计（descriptive statistics）

1.研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法

2.内容

• 搜集数据
• 整理数据
• 展示数据
• 描述性分析

3.目的

• 描述数据特征
• 找出数据的基本规律

推断统计（inferential statistics）

1.研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法

2.内容

• 参数估计
• 假设检验

3.目的

• 对总体特征做出判断

3.了解统计学的应用领域

1.企业发展战略

2.产品质量管理

3.市场研究

4.财务分析

5.经济预测

6.人力资源管理

统计不是万能的

一般来说，统计中的数据分析是从数据中找出启发，而不是寻找支持某个结论的统计结果

统计方法可以帮助分析数据，但对统计结论做进一步的解释，可能需要其他方面的专业知识

4.了解数据的基本类型

1.2.1 分类数据、顺序数据、数值型数据

统计数据的分类

• 按计量层次
  • 分类的数据（categorical data）
    • 只能归于某一类别的非数字型数据
    • 对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述
    • 例如，人口按性别分为男、女两类
  • 顺序的数据（rank data）
    • 只能归于某一有序类别的非数字型数据
    • 对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述
    • 例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等
  • 数值型的数据（metric data）
    • 按数字尺度测量的观察值
    • 结果表现为具体的数值，对事物的精确测度
    • 例如：身高为 175cm、168cm、183cm

1.2.2 观测数据和实验数据

• 按收集方法

• 观察的数据（observational data）

  • 通过调查或观测而收集到的数据
  • 在没有对事物人为控制的条件下得到的
  • 有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据

• 实验的数据（experimental data）

  • 在实验中控制实验对象而收集到的数据
  • 比如，对一种新药疗效的实验，对一种新的农作物品种的实验等
  • 自然科学领域的数据大多数都为实验数据

1.2.3 截面数据和时间序列数据

• 按时间状况

• 截面的数据（cross-sectional data）

  • 在相同或近似相同的时间点上收集的数据
  • 描述现象在某一时刻的变化情况
  • 比如，2010年在我国各地区的国内生产总值数据

• 时序的数据（time series data）

  • 在不同时间上收集到的数据
  • 描述现象随时间变化的情况
  • 比如，2010年至2020年国内生产总值数据

统计数据的分类作用

• 区分数据类型是十分重要的
• 不同类型的统计数据适用的数据分析方法不同

5.理解统计学中的几个基本概念

1.3.1 总体和样本

• 总体（population）
  • 所研究的全部个体（数据）的集合，其中每一个个体也称为元素
  • 分为有限总体和无限总体
    • 有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的
    • 无限总体所包括的元素是无限的，不可数的
• 样本（sample）
  • 从总体中抽取的一部分元素的集合
  • 构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量

1.3.2 参数和统计量

• 参数（parameter）
  • 描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值
  • 所关心的参数主要有总体均值、标准差、总体比例等
  • 总体参数通常用希腊字母表示
  • 总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数
• 统计量（statistic）
  • 描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数
  • 所关心的样本统计量有样本均值、样本标准差、样本比例等
  • 样本统计量通常用小写英文字母来表示
  • 样本是已经抽出来的，所以统计量是一个自变量为样本的函数

1.3.3 变量

• 说明现象某种特征的概念
  • 如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等
  • 变量的具体表现称为变量值，即数据
• 变量可以分为
  • 分类变量（categorical variable）说明事物类别的名称
  • 顺序变量（rank variable）说明事物有序类别的名称
  • 数值型变量（metric variable）说明事物数字特征的名称
    • 离散变量：取有限个值
    • 连续变量：可以取无穷多个值
• 变量及其类型
  • 基本分类
    • 分类变量
    • 顺序变量
    • 数字变量
  • 其他分类
    • 随机变量/非随机变量
    • 经验变量/理论变量

本章小结

统计及其应用领域

统计数据的类型

统计中的几个基本概念

随堂练习

一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”，回答以下问题

1.这一研究的总体是什么？

网上购物的消费者或网上购物消费者的消费额

2.“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量，是离散型还是连续型？

分类变量，离散型

3.消费者每月在网上购物的平均花费是200元是参数还是统计量

统计量

4.研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断

推断统计