历届试题 最大子阵
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。
其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。
接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。
样例输入
3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8
样例输出
10
样例说明
取最后一列，和为10。
数据规模和约定
对于50%的数据，1<=n, m<=50；
对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。
对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。
1 /* 2 题目大意：求连续行、列的子矩阵的最大元素和。 3 4 由于行、列必须是连续的，所以可以先求出每 5 一列前n行的和，然后再枚举一个行的开始和结束就 6 可以啦，然后再用最大字段和求出最大和。 7 本质是将二维的转化为一维的。 8 */ 9 #include<stdio.h> 10 #include<string.h> 11 int a[500][500],dp[500],b[500]; 12 int ans; 13 main(){ 14 int n,m; 15 /*输入n*m矩阵*/ 16 scanf("%d%d",&n,&m); 17 for(int i=1;i<=n;i++){ 18 for(int j=1;j<=m;j++) 19 scanf("%d",&a[i][j]); 20 } 21 /*遍历所有行*/ 22 for(int fir=1;fir<=n;fir++){//设置fir为起始行 23 memset(b,0,sizeof(b));//给数组b赋初值为0 24 for(int i=fir;i<=n;i++){//i表示结束行，从fir行加到i行。 25 for(int j=1;j<=m;j++){ 26 b[j]+=a[i][j]; 27 } 28 dp[1]=b[1]; 29 if(dp[1]>ans)//保证ans为最大值 30 ans=dp[1]; 31 for(int j=2;j<=m;j++){//最大字段和 32 if(dp[j-1]<0) 33 dp[j]=b[j]; 34 else 35 dp[j]=dp[j-1]+b[j]; 36 if(dp[j]>ans) 37 ans=dp[j]; 38 } 39 } 40 } 41 printf("%d",ans); 42 }