C语言 · 瓷砖铺放

算法训练 瓷砖铺放  

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锦囊1

　　递归或递推。

 

问题描述

　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。

输入格式

　　只有一个数N，代表地板的长度

输出格式

　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数

样例输入

4

样例输出

5

作者注释：刚开始尝试用递归。

/*
思路：
    当地板长度大于等于2时有两种瓷砖可以选择；
    否则只能选择长度为1的瓷砖。
    由此进行递归，当地板长度为0时，结束。 
*/
#include<stdio.h>
int n,sum;
int ans;
void dfs(int sum){
    if(sum==0){//出口 
        ans++;
        return;
    }
    if(sum>=2){//当地板长度大于等于2时接下来有两种选择 
        dfs(sum-1);
        dfs(sum-2);
    }else{//否则只能选用长度为1的瓷砖 
        dfs(sum-1);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}