LeetCode450 删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / 
  3   6
 /    
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / 
  4   6
 /     
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / 
  2   6
      
    4   7

---

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
/*
算法思想：
    由于根据其子节点的个数，我们需考虑以下三种情况：
    1. 如果目标节点没有子节点，我们可以直接移除该目标节点。
    2. 如果目标节只有一个子节点，我们可以用其子节点作为替换。
    3. 如果目标节点有两个子节点，我们需要用其中序后继节点或者前驱节点来替换，再删除该目标节点。
    
    递归的方法，首先判断根节点是否为空。由于BST的左<根<右的性质，使得我们可以快速定位到要删除的节点，我们对于当前节点值不等于key的情况，根据大小关系对其左右子节点分别调用递归函数。若当前节点就是要删除的节点，我们首先判断是否有一个子节点不存在，那么我们就将root指向另一个节点，如果左右子节点都不存在，那么root就赋值为空了，也正确。难点就在于处理左右子节点都存在的情况，我们需要在右子树找到最小值，即右子树中最左下方的节点，然后将该最小值赋值给root，然后再在右子树中调用递归函数来删除这个值最小的节点。
*/
//算法实现：
/*
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (!root) 
            return NULL;
        if (root->val > key) {
            root->left = deleteNode(root->left, key);
        } 
        else if (root->val < key) {
            root->right = deleteNode(root->right, key);
        } 
        else {
            if (!root->left || !root->right) {
                root = (root->left) ? root->left : root->right;
            } else {
                TreeNode *cur = root->right;
                while (cur->left) 
                    cur = cur->left;
                root->val = cur->val;
                root->right = deleteNode(root->right, cur->val);
            }
        }
        return root;
    }
};
*/
/*
算法思想：
    对于二叉树通用的方法，适用于所有二叉树，所以并没有利用BST的性质，而是遍历了所有的节点，然后删掉和key值相同的节点。
*/
//算法实现：

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (!root) 
            return NULL;
        if (root->val == key) {
            if (!root->right) 
                return root->left;
            else {
                TreeNode *cur = root->right;
                while (cur->left) 
                    cur = cur->left;
                swap(root->val, cur->val);
            }
        }
        root->left = deleteNode(root->left, key);
        root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};