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  • 19全排列:填算术

    【题目】 
    看这个算式: 
    ☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆ 
    如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。 
    这个算式有多少种可能的正确填写方法? 
    173 + 286 = 459 
    295 + 173 = 468 
    173 + 295 = 468 
    183 + 492 = 675 
    以上都是正确的填写法! 
    注意: 
    111 + 222 = 333 是错误的填写法! 
    因为每个数字必须是不同的! 
    也就是说:1~9中的所有数字,每个必须出现且仅出现一次! 
    注意: 
    不包括数字“0”! 
    注意: 
    满足加法交换率的式子算两种不同的答案。 
    所以答案肯定是个偶数! 
    注意: 
    只要求计算不同的填法的数目 
    不要求列出所有填写法 
    更不要求填写源代码!

    【分析】和【凑算式】的思想一致。

    import java.math.BigInteger;
    import java.util.*;
    
    public class Lanq {
    
        public static void main(String[] args) {
                   tiansuanshu();
            //System.out.println(count);
        }
    
        public static void tiansuanshu(){
            int cnt=0;
            for(int i=100;i<=999;i++)
                for(int j=100;j<=999;j++)
                    for(int k=100;k<=999;k++)
                    {
                        if(i+j==k){
                            int a[]=new int[9];
                             a[0]=i/100;a[1]=i/10%10;a[2]=i%10;
                           a[3]=j/100;a[4]=j/10%10;a[5]=j%10;
                           a[6]=k/100;a[7]=k/10%10;a[8]=k%10;
                           Arrays.sort(a);
                           Set s=new TreeSet();
                           s.clear();
                           s.add(a[0]);s.add(a[8]);s.add(a[7]);s.add(a[6]);s.add(a[5]);s.add(a[4]);
                           s.add(a[3]);s.add(a[2]);s.add(a[1]);
                           if(s.size()==9&&a[0]==1&&a[8]==9) {
                               cnt++;
                           }
    
                        }
                    }
                    System.out.println(cnt);
    
           }
        }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/passion-sky/p/8553395.html
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