USACO 3.2 kimbits DP

自己YY了个DP：设f[n][l]为n位数中包含不超过l个1的总个数

f[n][l]=f[n-1][l]+f[n-1][l-1]

然后用_search()从高位向低位扫描即可，tmp记录当前已记下多少个数了（这些数肯定都比第I个小）

一开始f数组的初值YY错了，看了nocow改过来就好了

/*
PROB:kimbits
LANG:C++
*/
#include <stdio.h>
#include <cstring>
int N,L,tmp;
long long I;
int a[1000];
int f[1000][1000];

void _search(int n,int l)
{
    if ((n<=0)||(l<=0)) return;
    int t1=f[n-1][l],t2=f[n-1][l-1];
    if (tmp+t1>=I)
    {
        a[n]=0;
        _search(n-1,l);
    }
    else
    {
        tmp=tmp+t1;
        a[n]=1;
        _search(n-1,l-1);
    }
}

int main()
{
    freopen("kimbits.in","r",stdin);
    freopen("kimbits.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%lld",&N,&L,&I);

    memset(f,0,sizeof(f));
    for (int i=0;i<=N;i++)
    {
        f[i][0]=1;
        f[0][i]=1;
    }

    for (int i=1;i<=N;i++)
        for (int j=1;j<=L;j++)
            if (j>i)
                f[i][j]=f[i][i];
            else
                f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
          // XXXXX =  0XXXX  +  1XXXX
/*
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        for (int j=1;j<=N;j++)
            printf("%d ",f[i][j]);
        printf("
");
    }
*/
    tmp=0;
    _search(N,L);

    for (int i=N;i>=1;i--)
        printf("%d",a[i]);
    printf("
");

    return 0;
}