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1.打家劫舍（56min）
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
题解：
题意：找数组中不相邻数的最大和。
方法：递推。
思路：当小偷偷完第一家，假设偷到了dp[1]的金额，然后到第二家，不能在偷了，这时小偷到第二家时偷的钱还是dp[i],当小偷来第三家时，偷这家钱时i，他会比较是偷第三家的钱加上第一家的钱多，还是只偷第二家的钱多？聪明的小偷，在计算过，发现如果偷第二家的钱比偷第一家的钱加上第三家的钱多，他会不偷第三家的钱，把第一家的钱放回去，偷第二家的钱，要是偷第三家的钱加上第一家偷的钱比偷第二家的钱多，小偷就偷第三家的钱，所以当小偷偷到第i家时，他每次需要计算是偷当前第i家的钱加上前面偷过得i-2家钱多还是偷的i-1家钱多，然后取多的偷即dp[i]=Max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
注意：1.要考虑当没有钱可偷时，这时小偷偷的钱是0.当只有一家可以偷时，小偷也只能偷这一家。
2.房子是按0开始编号的，所以小偷偷住在0号房子的钱即为第一家的钱。
代码如下：
class Solution { public int rob(int[] nums) { int len=nums.length; if(len==0) return 0; if(len==1) return nums[0]; int dp[]=new int [len];//表示能偷金额 dp[0]=nums[0];//偷第一家 dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);//偷第二家 for(int i=2;i<len;i++) { dp[i]=Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]); } return dp[dp.length-1]; } }
2.按摩师（7min）
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
注意：本题相对原题稍作改动
示例 1：
输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：
输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
题解：
方法：递推。
思路：此题和打家劫舍思路一样，都是考虑当前预约nums[i]加上dp[i-2]此预约和前一次预约数比较那个大。选择大的。
代码：
class Solution { public int massage(int[] nums) { int len=nums.length; if(len==0) { return 0; } if(len==1) { return nums[0]; } int dp[]=new int [len]; dp[0]=nums[0]; dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]); for(int i=2;i<len;i++) { dp[i]=Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]); } return dp[len-1]; } }