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  • 不同路径2

    此博客链接:https://www.cnblogs.com/ping2yingshi/p/14380236.html

    不同路径2

    题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/submissions/

    题目

    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

    现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

    网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

    示例 1:


    输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
    输出:2
    解释:
    3x3 网格的正中间有一个障碍物。
    从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
    1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
    2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
    示例 2:


    输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
    输出:1
     

    提示:

    m == obstacleGrid.length
    n == obstacleGrid[i].length
    1 <= m, n <= 100
    obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

    题解

    此题使用动态规划,初始条件是dp[0][0]=1,第一行或者第一列如果没有遇到障碍的话都置为1,要是有障碍的话,障碍后面的全部置为0;动态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+[i][j-1];在给动态转移方程赋值时,需要注意,当前位置是不是有障碍物,如果有障碍物,则把当前的dp置为0。

    代码

    错误代码

    class Solution {
        public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
            int m=obstacleGrid.length;
            int n=obstacleGrid[0].length;
            int dp[][]=new int[m][n];
            dp[0][0]=1;
            if(obstacleGrid[0][0]==1)
            {
                return 0;
            }
            for(int i=1;i<m;i++)
            {
                if(obstacleGrid[i][0]==1)
                {
                    dp[i][0]=0;
                    // System.out.println("Hang1");
                }
                else{
                    if(dp[i-1][0]==0){
                        dp[i][0]=0;
                        // System.out.println("Hang2");
                    }
                    else{
                         dp[i][0]=1;
                         System.out.println("1");
                    }
                }
            }
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                if(obstacleGrid[0][i]==1)
                {
                    dp[0][i]=0;
                     System.out.println("0");
                }
                else{
                    if(dp[0][i-1]==0)
                        dp[0][i]=0;
                    else{
                        dp[0][i]=1;
                    }
                }
            }
            for(int i=1;i<m;i++)
            {
                for(int j=1;j<n;j++){
                      if(obstacleGrid[i][j]==1)
                    {
                        dp[i][j]=0;
                    }
                    // if(obstacleGrid[i-1][j]==1)
                    // {
                    //     dp[i][j]=dp[i][j-1];
                    // }
                    // if(obstacleGrid[i][j-1]==1)
                    // {
                    //     dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    // }
                    // if(obstacleGrid[i-1][j]==0&&obstacleGrid[i][j-1]==0)
                    // {
                          dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
                    // }
                  
                }
            }
            return dp[m-1][n-1];
        }
    }

    错误结果

     正确代码

    class Solution {
        public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
            int m=obstacleGrid.length;
            int n=obstacleGrid[0].length;
            int dp[][]=new int[m][n];
            dp[0][0]=1;
            if(obstacleGrid[0][0]==1)
            {
                return 0;
            }
            for(int i=1;i<m;i++)
            {
                if(obstacleGrid[i][0]==1)
                {
                    dp[i][0]=0;
                    // System.out.println("Hang1");
                }
                else{
                    if(dp[i-1][0]==0){
                        dp[i][0]=0;
                        // System.out.println("Hang2");
                    }
                    else{
                         dp[i][0]=1;
                        //  System.out.println("11");
                    }
                }
            }
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                if(obstacleGrid[0][i]==1)
                {
                    dp[0][i]=0;
                    //  System.out.println("0");
                }
                else{
                    if(dp[0][i-1]==0){
                        dp[0][i]=0;
                        // System.out.println("00");
                    }
                    else{
                        dp[0][i]=1;
                        //  System.out.println("000");
                    }
                }
            }
            for(int i=1;i<m;i++)
            {
                for(int j=1;j<n;j++){
                      if(obstacleGrid[i][j]==1)
                    {
                        dp[i][j]=0;
                        // System.out.println("123");
                    }
                    // if(obstacleGrid[i-1][j]==1)
                    // {
                    //     dp[i][j]=dp[i][j-1];
                    // }
                    // if(obstacleGrid[i][j-1]==1)
                    // {
                    //     dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    // }
                    // if(obstacleGrid[i-1][j]==0&&obstacleGrid[i][j-1]==0)
                    // {
                        else{
                          dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
                        //   System.out.format("i=%d,j=%d,dp=%d
    ",i,j,dp[i][j]);
                        }
                    // }
                  
                }
            }
            return dp[m-1][n-1];
        }
    }
    

      正确结果

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