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不同路径2
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/submissions/
题目
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1:
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1
提示:
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
题解
此题使用动态规划,初始条件是dp[0][0]=1,第一行或者第一列如果没有遇到障碍的话都置为1,要是有障碍的话,障碍后面的全部置为0;动态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+[i][j-1];在给动态转移方程赋值时,需要注意,当前位置是不是有障碍物,如果有障碍物,则把当前的dp置为0。
代码
错误代码
class Solution { public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) { int m=obstacleGrid.length; int n=obstacleGrid[0].length; int dp[][]=new int[m][n]; dp[0][0]=1; if(obstacleGrid[0][0]==1) { return 0; } for(int i=1;i<m;i++) { if(obstacleGrid[i][0]==1) { dp[i][0]=0; // System.out.println("Hang1"); } else{ if(dp[i-1][0]==0){ dp[i][0]=0; // System.out.println("Hang2"); } else{ dp[i][0]=1; System.out.println("1"); } } } for(int i=1;i<n;i++) { if(obstacleGrid[0][i]==1) { dp[0][i]=0; System.out.println("0"); } else{ if(dp[0][i-1]==0) dp[0][i]=0; else{ dp[0][i]=1; } } } for(int i=1;i<m;i++) { for(int j=1;j<n;j++){ if(obstacleGrid[i][j]==1) { dp[i][j]=0; } // if(obstacleGrid[i-1][j]==1) // { // dp[i][j]=dp[i][j-1]; // } // if(obstacleGrid[i][j-1]==1) // { // dp[i][j]=dp[i-1][j]; // } // if(obstacleGrid[i-1][j]==0&&obstacleGrid[i][j-1]==0) // { dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]; // } } } return dp[m-1][n-1]; } }
错误结果
正确代码
class Solution { public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) { int m=obstacleGrid.length; int n=obstacleGrid[0].length; int dp[][]=new int[m][n]; dp[0][0]=1; if(obstacleGrid[0][0]==1) { return 0; } for(int i=1;i<m;i++) { if(obstacleGrid[i][0]==1) { dp[i][0]=0; // System.out.println("Hang1"); } else{ if(dp[i-1][0]==0){ dp[i][0]=0; // System.out.println("Hang2"); } else{ dp[i][0]=1; // System.out.println("11"); } } } for(int i=1;i<n;i++) { if(obstacleGrid[0][i]==1) { dp[0][i]=0; // System.out.println("0"); } else{ if(dp[0][i-1]==0){ dp[0][i]=0; // System.out.println("00"); } else{ dp[0][i]=1; // System.out.println("000"); } } } for(int i=1;i<m;i++) { for(int j=1;j<n;j++){ if(obstacleGrid[i][j]==1) { dp[i][j]=0; // System.out.println("123"); } // if(obstacleGrid[i-1][j]==1) // { // dp[i][j]=dp[i][j-1]; // } // if(obstacleGrid[i][j-1]==1) // { // dp[i][j]=dp[i-1][j]; // } // if(obstacleGrid[i-1][j]==0&&obstacleGrid[i][j-1]==0) // { else{ dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]; // System.out.format("i=%d,j=%d,dp=%d ",i,j,dp[i][j]); } // } } } return dp[m-1][n-1]; } }