练习三：完全平方数（一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？）

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

所谓的“完全平方数”，就是开完根号仍然是整数。

分析：假设这个数 i 在10000以内。
第一步：x = sqrt(i+100)。如果 x == floor(x)或x == int(x)，则证明 x 是个整数。
第二步道理也相同，但要记得把 x**2 把根号还原回来，再加上 168，然后再来开根号，得到 y，再判断其是否为整数。经过这两次判断，都能通过的话，则为所求的整数。

方法一：使用**0.5开平方

for i in range(10000):
    x = (i+100)**0.5
    y = (i+100+168)**0.5
    if x == int(x) and y == int(y): #判断是不是正数类型
        print(i)

方法二：导入数学模块math

import math
for i in range(10000):
    x = math.sqrt(i+100) #math.sqrt开平方
    y = math.sqrt(x**2 +168)
    if x == math.floor(x) and y == math.floor(y):#判断是不是正数类型,使用math.floor判断
        print(i)

方法三：使用算法计算，因为数有特性(y**2 - x**2) == 168

for x in range(2,10000): #排除x=1,原因x=1时，(x**2 -100)为负数
    for y in range(10000):
        if (y**2 - x**2) == 168:
            print(x**2 -100)

 方法四：判断原始计算与转换为整型的是否一致，一致则输出该数

import math
for i in range(10000):
    x = int(math.sqrt(i + 100)) #转换为整型
    y = int(math.sqrt(i + 268))
    if (x**2 == i+100) and (y**2 == i+268):#判断x**2 == i+100是否恒等，即是否是整型
        print(i)