P2049 魔术棋子

题目描述

在一个M*N的魔术棋盘中，每个格子中均有一个整数，当棋子走进这个格子中，则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角，只能向右或向下行动，请问此棋子走到右下角后，模（mod）K可以为几？

如以下2*3棋盘：

3 4 4

5 6 6

棋子初始数为1，开始从左上角进入棋盘，走到右下角，上图中，最后棋子上的数可能为288,432或540。所以当K = 5时，可求得最后的结果为：0,2,3。

输入输出格式

输入格式：

输入文件magic.in第一行为三个数，分别为M,N,K (1 ≤ M,N,K ≤ 100)以下M行，每行N个数，分别为此方阵中的数。

输出格式：

输出文件magic.out第一行为可能的结果个数

第二行为所有可能的结果(按升序输出)

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 3 5
3 4 4
5 6 6

输出样例#1： 复制

3
0 2 3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn = 100005;
// name*******************************
bool f[105][105][105];
int n,m;
int K;
int a[105][105];
int ans=0;
// function******************************

//***************************************
int main()
{
    cin>>n>>m>>K;
    For(i,1,n)
    {
        For(j,1,m)
        {
            cin>>a[i][j];
            For(k,0,K-1)
            f[i][j][k]=0;
        }
    }
    f[1][1][a[1][1]%K]=1;
    For(i,1,n)
    {
        For(j,1,m)
        {
            For(k,0,K)
            {
                f[i+1][j][k*a[i+1][j]%K]|=f[i][j][k];
                f[i][j+1][k*a[i][j+1]%K]|=f[i][j][k];
            }
        }
    }
    For(i,0,K-1)
    {
        if(f[n][m][i])ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
     For(i,0,K-1)
    {
        if(f[n][m][i])cout<<i<<" ";
    }

    return 0;
}