最小与最大
【问题描述】
做过了乘积最大这道题，相信这道题也难不倒你。
已知一个数串，可以在适当的位置加入乘号（设加了k个，当然也可不加，即分成k+1个部分），设这k+1个部分的乘积（如果k=0,则乘积即为原数串的值）对m 的余数（即mod m）为x;
现求x能达到的最小值及该情况下k的最小值，以及x能达到的最大值及该情况下的k的最小值（可以存在x的最小值与最大值相同的情况）。
【输入】
第一行为数串，长度为n 满足2<=n<=1000，且数串中不存在0；
第二行为m，满足2<=m<=50。
【输出】
四个数，分别为x的最小值 和 该情况下的k，以及x的最大值和 该情况下的k，中间用空格隔开。
【样例输入】
4421
22
【样例输出】
0 1 21 0
感觉这题挺好的。
首先你需要知道余式定理： (a*b)mod m = ((a mod m)*(b mod m ))mod m
令f[i][j]表示，前i个数，余数为j时用的k
b[i][j]表示，第i个数到第j个数所形成的数mod m 的值
f[k][s] = min{f[i][j]+1}
其中s=（b[i+1][k]*j)mod m;(余式定理)
怎么理解这个状态转移方程呢？理解各自表示的涵义即可。
b[i+1][k]为，第i+1个数到第k个数所形成的数mod m的值
f[k][s]表示前k个数，余数为s时用的k。状态转移方程即可理解。
输出结果的时候,
因为f中已经存下来能达到所有余数的最少乘号数，所以要输出最大余数，只需要倒着扫一遍，输出最小数只需要顺着扫一遍即可。