BZOJ 2038 小Z的袜子 莫队算法

题解：
区间总的方案数是可以算的，只要求相同的颜色的方案数即可。（数学中讲的古典概型？？）

我不知道我写的是不是莫队算法，时间还是很快的。。

话说，这题稍微优化的暴力也能过。

看了别人的介绍莫队算法的文章没有看太懂，也不知道这个神奇的复杂度是怎么证明的。。。

我大致是这样做的：

1、分块

2、把所有询问左端点排序

3、对于左端点在同一块内的询问按右端点排序，然后分三种情况统计。

传说中这样复杂度是nsqrt(n)的，但是我怎么觉得这个和我的暴力差不多。。。。

莫名其妙跑的这么快。。。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define N 55555

using namespace std;

struct Q
{
    long long l,r,id;
}q[N];

struct ANS
{
    long long a,b;
    void in(long long x,long long y) {a=x,b=y;}
}ans[N];

long long col[N],n,m,gs[N];
long long lt[N],rt[N],len,tot;

inline bool cmpl(const Q &a,const Q &b)
{
    return a.l<b.l;
}

inline bool cmpr(const Q &a,const Q &b)
{
    return a.r<b.r;
}

inline void read()
{
    scanf("%lld%d",&n,&m);
    for(long long i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&col[i]);
    for(long long i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    len=(long long)sqrt(1.0*n);
    tot=n/len;
    for(long long i=1;i<=tot;i++) lt[i]=rt[i-1]+1,rt[i]=rt[i-1]+len;
    if(rt[tot]!=n) lt[tot+1]=rt[tot]+1,rt[tot+1]=n,tot++;
}

inline long long gcd(long long x,long long y)
{
    long long ys;
    while(y)
    {
        ys=x%y;
        x=y; y=ys;
    }
    return x;
}

inline void getans(long long x,long long ml)
{
    long long sum=(q[x].r-q[x].l)*(q[x].r-q[x].l+1)/2;
    long long mx=gcd(ml,sum);
    if(!mx) ans[q[x].id].in(0,1);
    else ans[q[x].id].in(ml/mx,sum/mx);
}

inline void go()
{
    sort(q+1,q+m+1,cmpl);
    long long s=1,t=1;
    for(long long i=1,ml=0;i<=tot;i++,ml=0)
    {
        memset(gs,0,sizeof gs);
        while(s<=m&&q[s].l<lt[i]) s++;
        while(t<=m&&q[t].l<=rt[i]) t++;
        if(s>m||q[s].l>rt[i]) continue;
        sort(q+s,q+t,cmpr);
        for(long long j=q[s].l;j<=q[s].r;j++) ml+=gs[col[j]],gs[col[j]]++;
        getans(s,ml);
        for(long long j=s+1;j<t;j++)
        {
            if(q[j].l<q[j-1].l)
            {
                for(long long k=q[j].l;k<q[j-1].l;k++) ml+=gs[col[k]],gs[col[k]]++;
                for(long long k=q[j-1].r+1;k<=q[j].r;k++) ml+=gs[col[k]],gs[col[k]]++;
            }
            else if(q[j].l>q[j-1].r)
            {
                for(long long k=q[j-1].l;k<=q[j-1].r;k++) gs[col[k]]--;
                ml=0;
                for(long long k=q[j].l;k<=q[j].r;k++) ml+=gs[col[k]],gs[col[k]]++;
            }
            else
            {
                for(long long k=q[j-1].l;k<q[j].l;k++) gs[col[k]]--,ml-=gs[col[k]];
                for(long long k=q[j-1].r+1;k<=q[j].r;k++) ml+=gs[col[k]],gs[col[k]]++;
            }
            getans(j,ml);
        }
    }
    for(long long i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i].a,ans[i].b);
}

int main()
{
    read(),go();
    return 0;
}

这个莫队算法是处理区间无修改询问的通用算法？？