P3648 [APIO2014]序列分割

(part1:)

首先看到题目，嗯~ o(￣▽￣)o很骚

手玩一波样例之后发现状态很好想（这里简单地任务阶段可以被划分次数（也就是划分顺序）和划分位置来划分），初步想法是(f[i][j])表示前(i)次最后一次切的是(j)位置

随后意识到没法通过上一层进行转移，这里出现问题也是正常，因为没有进行更深入地发掘性质

此处无法转移的原因是切的顺序不知道,真让人头大

(part2:)

观察到题目中计算分数的方法很骚，和的乘积

这两种运算都比较特殊，都有交换律

然后发现答案与切的顺序无关

(part1)中的问题迎刃而解，修正状态得:(f[i][j])表示前(i)给数分成(j)段的最大值

(part3:)

开始转移

(f[i][j]=min{f[k][j-1]+s[k]*(s[i]-s[k]})

(s[i])时前缀和

复杂度：(O(n^2*k))

得分：(50)
注意此代码中(i)和(j)的含义和上面反着，抱歉

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long int
using namespace std;
inline int read() {
	int f=1,s=0;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		s=s*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return f*s;
}
const int N=2020;
int road[N][250],n,K,f[N][250],sum[N],a[N];
signed main() {
	n=read(),K=read();
	for(int i=1; i<=n; ++i) a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		for(int j=1; j<=i-1; ++j) {
			for(int k=1; k<=K; ++k) {
				if(f[k][i]<=f[k-1][j]+sum[j]*(sum[i]-sum[j])) {
					f[k][i]=f[k-1][j]+sum[j]*(sum[i]-sum[j]);
					road[k][i]=j;
				}
			}
		}
	}
	cout<<f[K][n]<<'
';
	int t=n;
	for(int i=K;i>=1;--i)
	{
		t=road[i][t];
		cout<<t<<' ';
	}
	return 0;
}