poj 1837 Balance

题目

题意：有一个类似天平的东西，左右两边臂长各15，然后给你一些臂上的挂钩和砝码，问把所有砝码放上去后天平达到平衡的的状态有多少种方案？

input： 

 C G     //挂钩个数  砝码个数       C (2 <= C <= 20) and the number G (2 <= G <= 20); 

C个数  //挂钩位置（负数代表在平衡点左边）

G个数  //砝码重量                         ascending order numbers in the range 1..25 representing the weights' values

dp[i][j]:表示就把前i个物品全部挂上时使天平达到平衡度为j的状态有多少种方案，这个平衡度j 与臂长和砝码重量有关。

力臂=重量 *臂长 

因此最极端的平衡度是所有物体都挂在最远端，因此平衡度最大值为j=15*20*25=7500。原则上就应该有dp[ 1~20 ][-7500 ~ 7500 ]。但是下标不能为负数，所以我们设dp[][7500]为平衡点，范围取到dp[][15000];

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int dp[21][15500];
/*dp[i][j]表示就把前i个物品全部挂上时
使天平达到平衡度为j的状态有多少种方案*/

int main()
{
    int c,g;//挂钩数、砝码个数
    int xc[21],xg[21];//挂钩位置和砝码重量
    cin>>c>>g;
    for(int i=1;i<=c;i++)
        cin>>xc[i];
    for(int i=1;i<=g;i++)
        cin>>xg[i];

    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][7500]=1;//这个位置为天平平衡位置

    for(int i=1;i<=g;i++)//枚举砝码
    {
        for(int j=0;j<=15000;j++)//枚举度
            if(dp[i-1][j])
            for(int k=1;k<=c;k++)//枚举挂钩
                dp[i][j+xg[i]*xc[k]]+=dp[i-1][j];
    }
    cout<<dp[g][7500]<<endl;
    return 0;
}