剑指offer 二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组(m x n)中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

 

解法一：由于每一行都是有序的，我们可以针对每一行进行二分查找,时间复杂度为O(mlog(n))

bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int m = array.size();
        if (m == 0) return false;
        int n = array[0].size();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int k = 0, l = n - 1;
            while (k <= l) {
                int mid = (l - k) / 2 + k;
                if (array[i][mid] == target) {
                    return true;
                } else if (array[i][mid] > target) {
                    l = mid - 1;
                } else {
                    k = mid + 1;
                }
            }
        }
        return false;

解法二：观察发现，我们可以将target与矩阵的左下角或者右上角的元素进行比较。

拿右上角的元素来说，右上角的元素在所在行是最大的，而在所在列是最小的，因此每进行一次比较就可以去除一行或者一列，不用再进行比较。

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        bool found = false;
        int rows = array.size();
        if (rows <= 0)
            return found;
        int columns = array[0].size();
        int row = 0, column = columns - 1;
        while (row < rows && column >= 0) {
            if (array[row][column] == target) {
                found = true;
                break;
            } else if (array[row][column] > target) {
                --column;
            } else {
                ++row;
            }
        }
        return found;
    }
};