#1310 : 岛屿
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描述
给你一张某一海域卫星照片，你需要统计：
1. 照片中海岛的数目
2. 照片中面积不同的海岛数目
3. 照片中形状不同的海盗数目
其中海域的照片如下，"."表示海洋，"#"表示陆地。在"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。
.####..
.....#.
####.#.
.....#.
..##.#.
上图所示的照片中一共有4座岛屿；其中3座面积为4，一座面积为2，所以不同面积的岛屿数目是2；有两座形状都是"####"，所以形状不同的岛屿数目为3。
输入
第一行包含两个人整数：N 和 M，(1 ≤ N, M ≤ 50)，表示照片的行数和列数。
以下一个 N * M 的矩阵，表示表示海域的照片。
输出
输出3个整数，依次是照片中海岛的数目、面积不同的海岛数目和形状不同的海岛数目。
- 样例输入
-
5 7 . # # # # . . . . . . . # . # # # # . # . . . . . . # . . . # # . # . - 样例输出
-
4 2 3
思路：（1）求岛屿数目很简单，初始化岛屿数目NumOfIslands为0，遍历所有的点，如果这个点未访问并且为‘#’，则NumOfIslands++,进行DFS搜索，将和这个点属于同一个岛屿的所有为'#'的点标记为已访问。
（2）求解一个岛屿时，计算它的面积，将所有的面积保存下来，去掉重复元素，剩下元素个数即为面积不同的岛屿数。
（3）DFS搜索出所有岛屿，同时把每个岛屿包含的像素坐标也保存起来并按照坐标排序（先根据x从小到大排序，如果x坐标相同，再根据y从小到大排序）。 形状相同的岛屿数目我们可以通过逐一比较岛屿的每一个像素得到。当我们比较岛屿x和岛屿y时，如果每对像素的坐标差都相同，那么x和y的形状就是相同的。（首先如果两个岛屿的面积数不同，形状肯定不同，再根据岛屿x的第i(1 <= i <= 面积-1)个坐标与其第一个坐标的坐标差 ?= 岛屿y的第i个坐标与其第一个坐标的坐标差，如果有一个不相等，则形状不同）。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <set> 4 #include <vector> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 8 int N, M;//N为行数，M为列数 9 char map[55][55];//存储字符矩阵 10 bool visit[55][55];//作为标记的数组 11 12 int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};//方向数组，为了优化dfs代码 13 int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; 14 int area = 0; 15 16 int NumOfIslands = 0, NODAI = 0, NODCI;//最终NumOfIslands表示岛屿数，NODAI表示不同面积的岛屿数， 17 //计算过程中NumOfIslands也作为某个岛屿的编号，岛屿编号从0开始 18 19 struct position { 20 int x; 21 int y; 22 }; 23 24 int num[300];//num[i]存储了编号i岛屿的面积大小 25 26 struct position a[300][300];//表示最多有300个岛屿，每个岛屿最大面积为300即对应300个坐标 27 28 29 bool flag[300]; 30 31 bool cmp(struct position a, struct position b){ 32 if(a.x != b.x) 33 return a.x < b.x; 34 else 35 return a.y < b.y; 36 } 37 38 int isSame(struct position *c, struct position *d, int x, int y){//判断两个岛屿形状是否相同 39 int flag = 1; 40 if(num[x] != num[y]) 41 return 0; 42 for(int i = 1; i < num[x]; i++){ 43 if(((c[i].x - c[0].x) == (d[i].x - d[0].x))&& ((c[i].y - c[0].y)== (d[i].y - d[0].y))) 44 continue; 45 else { 46 flag = 0; 47 break; 48 } 49 } 50 return flag; 51 } 52 53 void dfs(int x, int y){ 54 a[NumOfIslands][area].x = x;//保存第NumOfIslands个岛屿第area个坐标x的值 55 a[NumOfIslands][area].y = y; 56 area++;//面积数加1 57 visit[x][y] = 1;//标记坐标（x,y）为已访问 58 for(int i = 0; i < 4; i++){ 59 int nx = x + dx[i]; 60 int ny = y + dy[i]; 61 if(nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < M && map[nx][ny] == '#' && visit[nx][ny] == 0) 62 dfs(nx, ny); 63 } 64 } 65 66 int main(){ 67 68 set<int> v; 69 int i, j; 70 71 cin >> N >> M; 72 //输入字符矩阵 73 for(i = 0; i < N; i++) 74 cin >> map[i]; 75 76 for(i = 0; i < N; i++) { 77 for(j = 0; j < M; j++){ 78 if(map[i][j] == '#' && visit[i][j] == 0){ 79 area = 0;//初始化某个岛屿的面积数为0 80 dfs(i, j); 81 num[NumOfIslands] = area; 82 v.insert(area); 83 NumOfIslands++; 84 } 85 } 86 } 87 88 NODAI = v.size();//面积不同的岛屿数 89 90 NODCI = NumOfIslands; 91 92 //对每个岛屿的坐标进行排序，方便比较两个岛屿形状是否相同 93 for(i = 0; i < NumOfIslands; i++){ 94 sort(a[i], a[i] + num[i], cmp); 95 } 96 97 //计算形状不同的岛屿数 98 for(i = 0; i < NumOfIslands - 1; i++){ 99 if(flag[i] == 1){ 100 continue; 101 } 102 else { 103 for(j = i+1; j < NumOfIslands; j++) { 104 if((flag[j] == 0) && (isSame(a[i], a[j], i, j))){ 105 flag[j] = 1; 106 NODCI--; 107 } 108 } 109 } 110 111 } 112 113 cout << NumOfIslands << " " << NODAI << " " << NODCI << endl; 114 //system("pause"); 115 return 0; 116 }