LCS（最长公共子序列）问题

例题见挑战程序设计竞赛P56

解释：子序列是从原序列中按顺序（可以跳着）抽取出来的，序列是不连续的，这是其和子串最大的区别；

我们可以定义dp数组为dp[i][j],表示的是s1-si和t1-ti对应的最长公共子序列长度

状态转移方程的话我们分为s[i],t[i]相同和s[i],t[i]不同时的情况

但写的时候要注意，dp数组里的i,j和循环里的i,j是不同步的，是要高一位的（防止越界）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1);
const int inf=1<<30;
int dp[1010][1010];
int main(){
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    char s[n],t[m];
    scanf("%s",s);scanf("%s",t);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(s[i]==t[j])
            dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
            else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}