题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834
题意:给你一个N个整数组成的序列,求区间里第k小的数字
博客分析:https://blog.csdn.net/bestFy/article/details/78650360
主要根据我接下来的源码来看,源码注释非常详细。
如果想求第k大,数组排序时将升序改成降序就可以了
#include <bits/stdc++.h> #define MAX 200010 using namespace std; int nodeNum; //所有节点的数量 int L[MAX<<6],R[MAX<<6],sum[MAX<<6]; //L[i]表示编号为i的节点的左儿子的编号 //sum[i]表示编号为i的节点所代表的区间内数字出现的次数 int a[MAX],Hash[MAX]; //a[i]为原数组 Hash[i]为排序后数组 int T[MAX]; //T[i]为插入i个点后的树的根节点编号 int read() { int ans=0,flag=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') flag=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return ans*flag; } int build(int l,int r) //建一个空树(所有sum[i]都为0) { int num=++nodeNum; //num为当前节点编号 if(l!=r) { int m=(l+r)>>1; L[num]=build(l,m); R[num]=build(m+1,r); } return num; //返回当前节点的编号 } int update(int pre,int l,int r,int x) //pre为旧树该位置节点的编号 { int num=++nodeNum; //新建节点的编号 L[num]=L[pre];R[num]=R[pre];sum[num]=sum[pre]+1; //该节点左右儿子初始化为旧树该位置节点的左右儿子 //因为插入的a[i](或Hash[x])在该节点所代表的区间中 所以sum++ if(l!=r) { int m=(l+r)>>1; if(x<=m) L[num]=update(L[pre],l,m,x); //x出现在左子树 因此右子树保持与旧树相同 修改左子树 else R[num]=update(R[pre],m+1,r,x); } return num; } int query(int u,int v,int l,int r,int k) //第k小 { if(l==r) return Hash[l]; //找到第k小 l是节点编号 所以答案是Hash[l] int m=(l+r)>>1; int num=sum[L[v]]-sum[L[u]]; //用第一次模拟 这样比较容易看得懂 此时u=l-1 v=r //则num= (1~r)树的左节点数字出现的次数 - (1~(l-1))树的左节点数字出现的次数 //即num等于([l,r])树左儿子数字出现的次数 if(num>=k) return query(L[u],L[v],l,m,k); //当 左儿子数字出现的次数大于等于k 时 意味着 第k小的数字在左子树处 else return query(R[u],R[v],m+1,r,k-num); //否则去右子树处找第k-num小的数字 } int main() { int n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) {a[i]=read();Hash[i]=a[i];} sort(Hash+1,Hash+1+n); int size=unique(Hash+1,Hash+1+n)-Hash-1; //size为线段树维护的数组的大小==Hash数组中不重复的数字的个数 T[0]=build(1,size); //初始化 建立一颗空树 并把该树的根节点的编号赋值给T[0] for(int i=1;i<=n;i++) { int x=lower_bound(Hash+1,Hash+1+size,a[i])-Hash; //在Hash的 [1,size+1)--->[1,size] 中二分查找第一个 // 大于等于(在这里可以看成等于) a[i]的Hash[x] T[i]=update(T[i-1],1,size,x); //更新a[i]带来的影响 //并将新树的根节点的编号赋值给T[i] } while(m--) { int l=read(),r=read(),k=read(); printf("%d ",query(T[l-1],T[r],1,size,k)); //因为a[l]有影响 所以是T[l-1] } return 0; }