Week7 作业 A

题目描述：

有N个人，M个胜负关系，胜负关系用A B表示，表示A能胜过B，胜负关系具有传递性。问这N个人的两两比赛中，有多少个胜负关系不能通过给定的M个胜负关系事先确定。

思路：

不能确定的关系=N*（N-1）/2 - 能确定的关系， 求能确定的关系很显然就是求关系的传递闭包中，有多少个序偶。

直接用沃舍尔算法求解，关系直接用数组dis[i][j]表示，存在关系（i，j），则dis[i][j]==1；

算法中，值得注意的是，只用已经有的关系去更新关系，即当关系（i，k）不存在时，（k，j）就不可能被更新。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=505;
int dis[MAXN][MAXN];
int T,N,M;
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        cin>>N>>M;
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            int A,B;
            scanf("%d %d",&A,&B);
            dis[A][B]=1;   //A->B 有一条有向边 
        }
        //求关系的传递闭包 
        for(int k=1;k<=N;k++)
            for(int i=1;i<=N;i++)
            {
                if(dis[i][k]==0) continue;
                for(int j=1;j<=N;j++)
                {
                    if(dis[i][k]==1&&dis[k][j]==1) dis[i][j]=1;
                }
            }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
                if(dis[i][j]==1) ans++; 
        cout<<N*(N-1)/2-ans<<endl;
    }
    return 0;
}