强连通分量(Tarjan)

有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

介绍如下：

http://baike.baidu.com/link?url=ywmRd_qHWhHfefP-fquUv2Zr8W7jEf3gE-KJVaNgf2sdrFIA755uVWMJFL43hx9jYqtvMoUFYHYX1Zzj_KBdGa

原理可以参考这几篇文章：

http://blog.csdn.net/shiqi_614/article/details/7833628

（这一篇不是专门讲tarjan算法的，但却是讲得最清晰的。。所以放在第一个）

http://blog.csdn.net/xinghongduo/article/details/6195337

http://www.cnblogs.com/luweiseu/archive/2012/07/14/2591370.html

在这里坑了好久，原来判断强连通分量low不一定要统一，只要判断出栈就行了

当然要统一也行，我在注释里写了

实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

stack<int> sta;// 存储已遍历的结点
vector<int> gra[100];// 邻接表表示图
int dfn[100];// dfs访问次序
int low[100];// 能追溯到的最早的根
bool insta[100];// 检查是否在栈中
vector<int> Component[100];// 获得强连通分量结果
int InComponent[100];// 记录每个点在第几号强连通分量里
int index,CNumber;// 索引号，强连通分量个数
int n,m;//vex,edge

void init()
{
          for(int i = 1;i<=n;i++)
          {
                    dfn[i] = 0;
                    low[i] = 0;
                    insta[i] = false;
                    gra[i].clear();
                    Component[i].clear();
          }

          index = CNumber = 0;

          while(!sta.empty())
                    sta.pop();
}

void tarjan(int u)
{
          insta[u] = true;
          low[u] = dfn[u] = ++index;
          sta.push(u);

          for(int i = 0;i<gra[u].size();i++)
          {
                    int v = gra[u][i];//点ｕ的邻接点
                    cout<<"b"<<v<<endl;
                    if(dfn[v]==0)
                    {
                              tarjan(v);
                              low[u] = MIN(low[u],low[v]);
                    }
                    else if(insta[v] && dfn[v]<low[u])
                    {
                              low[u] = dfn[v];

                              //这是我自己加的，如果要统一low[]值的话就要这个
                              //也就是说，low值不是一定要统一的
                              if(low[u]>low[v])
                                        low[u] = low[v];

                    }
          }

          if(low[u]==dfn[u])
          {
                    ++CNumber;
                    while(!sta.empty())
                    {
                              int j = sta.top();
                              cout<<j<<" ";
                              sta.pop();
                              Component[CNumber].push_back(j);
                              InComponent[j]=CNumber;
                              insta[j] = false;
                              if(j==u)
                                        break;
                    }
                    cout<<endl;
          }
}

void input()
{
          for(int i = 1;i<=m;i++)
          {
                    int a,b;
                    cin>>a>>b;
                    gra[a].push_back(b);
          }
}

int main()
{
          cin>>n>>m;
          init();
          input();
          tarjan(1);
}
/*
6 8
1 2
1 3
2 4
3 4
3 5
4 1
4 6
5 6
*/
/*
8 13
1 3
2 1
2 4
3 2
3 4
3 5
4 6
5 6
5 7
6 4
6 8
7 5
7 8
*/
/*
8 13
1 3
2 1
2 4
3 2
3 5
4 3
4 6
5 6
5 7
6 4
6 8
7 5
7 8
*/
/*
4 5
1 2
1 4
2 3
3 1
4 3


*/