最长公共上升子序列

最长公共上升子序列

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熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。

小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们研究最长公共上升子序列了。

小沐沐说，对于两个数列A和B，如果它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。

奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。

不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

数列A和B的长度均不超过3000。

输入格式

第一行包含一个整数N，表示数列A，B的长度。

第二行包含N个整数，表示数列A。

第三行包含N个整数，表示数列B。

输出格式

输出一个整数，表示最长公共子序列的长度。

数据范围

1≤N≤30001≤N≤3000,序列中的数字均不超过231−1231−1

输入样例：

4
2 2 1 3
2 1 2 3

输出样例：

2

https://wenku.baidu.com/view/3e78f223aaea998fcc220ea0.html

二维

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;

int n;
const int N=3005;
int arr[N],brr[N],dp[N][N];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i];
    for(int j=1;j<=n;j++) cin>>brr[j];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int maxx=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];   //A中前i个字母 B中以brr[j]结尾
            if(arr[i]>brr[j]&&maxx<dp[i-1][j]){  //找前面比brr[j]小的最长公共上升子序列
                maxx=dp[i-1][j];
            }
            if(arr[i]==brr[j]) dp[i][j]=maxx+1;
        }
    }
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        maxx=max(dp[n][i],maxx);
    }
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;

int n;
const int N=3005;
int arr[N],brr[N],dp[N];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i];
    for(int j=1;j<=n;j++) cin>>brr[j];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int maxx=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(arr[i]>brr[j]&&maxx<dp[j]){
                maxx=dp[j];
            }
            if(arr[i]==brr[j]) dp[j]=maxx+1;
        }
    }
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        maxx=max(dp[i],maxx);
    }
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}