3、寻找三角形--百度2017春招

[编程题] 寻找三角形

时间限制：1秒

空间限制：32768K

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用'R', 'G', 'B'表示。 

现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。

但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。 

输入描述:

首先输入一个正整数N三维坐标系内的点的个数.(N <= 50)

接下来N行，每一行输入 c x y z，c为'R', 'G', 'B' 的其中一个。x，y，z是该点的坐标。(坐标均是0到999之间的整数)

 

 

输出描述:

输出一个数表示最大的三角形面积，保留5位小数。

 

输入例子:

5
R 0 0 0
R 0 4 0
R 0 0 3
G 92 14 7
G 12 16 8

 

输出例子:

6.00000

 

解题思路：本题先定义一个计算三维空间三角形面积的函数

1）定义结构体，存储每个点的信息

2）遍历所有点，选取三个，求出面积

3）求出面积后比较三个点的颜色全部相同或者全部不同，如果满足，且面积大于之前的最大面积，更新最大面积

4）按要求输入小数点后五位

#include <iostream>
#include <cmath>
#include"iomanip"
 
using namespace std;
 
struct Point
{
    char color;
    int x;
    int y;
    int z;
};
//求三角形面积;
//返回-1为不能组成三角形;
double count_triangle_area(Point a,Point b,Point c){
    double area = -1;
 
    double side[3];//存储三条边的长度;
 
    side[0] = sqrt(pow(a.x - b.x,2)+pow(a.y - b.y,2) + pow(a.z - b.z,2));
    side[1] = sqrt(pow(a.x - c.x,2)+pow(a.y - c.y,2) + pow(a.z - c.z,2));
    side[2] = sqrt(pow(c.x - b.x,2)+pow(c.y - b.y,2) + pow(c.z - b.z,2));
 
    //不能构成三角形;
    if(side[0]+side[1]<=side[2] || side[0]+side[2]<=side[1] || side[1]+side[2]<=side[0]) return area;
 
    //利用海伦公式。s=sqr(p*(p-a)(p-b)(p-c));
    double p = (side[0]+side[1]+side[2])/2; //半周长;
    area = sqrt(p*(p-side[0])*(p-side[1])*(p-side[2]));
 
    return area;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        double area = 0.0;
        double max_area = 0.0;
        Point p[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>p[i].color>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].z;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<n;k++)
                {
                    area = count_triangle_area(p[i],p[j],p[k]);
                    if(((p[i].color == p[j].color) && (p[i].color == p[k].color))
                        ||((p[i].color != p[j].color)&&(p[i].color != p[k].color)&&(p[j].color != p[k].color)))
                    {
                        max_area = max(max_area,area);
                    }
                }
            }
        }
        cout.setf(ios::fixed);//位数不够自动补0（若需要自动补0，在cout之前进行补0的定义，cout中加入“<<fixed”）
        cout << fixed <<setprecision(5)<<max_area<<endl;
    }
    return 0;
}