创造新世界--全国模拟（二）

[编程题] 创造新世界

时间限制：1秒

空间限制：32768K

众所周知计算机代码底层计算都是0和1的计算，牛牛知道这点之后就想使用0和1创造一个新世界！牛牛现在手里有n个0和m个1，给出牛牛可以创造的x种物品，每种物品都由一个01串表示。牛牛想知道当前手中的0和1可以最多创造出多少种物品。 

输入描述:

输入数据包括x+1行：

第一行包括三个整数x(2 ≤ x ≤ 20)，n(0 ≤ n ≤ 500)，m(0 ≤ m ≤ 500)，以空格分隔

接下来的x行，每行一个01串item[i]，表示第i个物品。每个物品的长度length(1 ≤ length ≤ 50)

 

 

输出描述:

输出一个整数，表示牛牛最多能创造多少种物品

 

输入例子:

3 3 1 1 00 100

 

输出例子:

2

 

解题思路：本题先计算每个字符串中0的数目，1的数目，题目为01背包问题

其中0的个数为n，1的个数为m

dp[jj][kk]表示jj个0，kk个1能构成的最多的字符串个数

dp[jj][kk] = max(dp[jj][kk],dp[jj-zero[ii]][kk-one[ii]]+1);

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
//统计  字符串中 0 和 1 的个数
void count(string  s,vector<int> &zeros,vector<int> &ones,int i)
{
    int numOf0 = 0,numOf1 = 0;
    for(int ii=s.size()-1;ii>=0;--ii)
    {
        if(s[ii] =='0')
        {
            ++numOf0;
        }
        else
        {
            ++numOf1;
        }
    }
    zeros[i] = numOf0;
    ones[i] = numOf1;
}
int main()
{
    int x,n,m;
    cin>>x>>n>>m;
    vector<int>  zeros(20,0);
    vector<int>  ones(20,0);
    int dp[501][501] = {0};
    string s;
    for(int ii = 0;ii<x;ii++)
    {
        cin>>s;
        count(s,zeros,ones,ii);
    }
    //动态规划  0-1背包问题
    for(int ii = 0;ii<x;ii++)
        for(int jj = n;jj>=zeros[ii];--jj)
            for(int kk=m;kk>=ones[ii];--kk)
            {
                dp[jj][kk] = max(dp[jj][kk],dp[jj- zeros[ii]][kk - ones[ii]]+1);
            }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}