uoj 67 新年的毒瘤 tarjan求割点

#67. 新年的毒瘤

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题目连接

http://uoj.ac/problem/67

Description

辞旧迎新之际，喜羊羊正在打理羊村的绿化带，然后他发现了一棵长着毒瘤的树。

这个长着毒瘤的树可以用 n 个结点 m 条无向边的无向图表示。这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点，即删掉这个结点和与之相邻的边之后，这个图会变为一棵树。树也即无简单环的无向连通图。

现在给你这个无向图，喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点。

Input

第一行两个正整数 n,m，表示有 n 个点 m 条边。保证 n≥2。

接下来 m 行，每行两个整数 v,u，表示 v 和 u 之间有一条无向边。1≤v,u≤n。保证没有重边和自环。

Output

第一行一个正整数 ns，表示这个图中有 ns 个结点是毒瘤。

接下来一行，共 ns 个整数，每个整数表示一个毒瘤结点的编号。请按编号从小到大的顺序输出。

数据保证图中至少存在一个毒瘤结点。

Sample Input

6 6
1 2
1 3
2 4
2 5
4 6
5 6

Sample Output

3
4 5 6

HINT

题意

题解：

正解需要你理解什么叫做树。如果你对树的理解仅仅是“长得像树的家伙”就完蛋了。

我们需要用一个定义来规定什么叫做树。我们可以理解成，有 n−1 条边的无向连通图。“有 n−1 条边” 提示我们最终图里有 n−2 条边，所以你需要删一个度数为 m−(n−2) 的结点。

考虑第二个条件，也就是说删掉这个点后剩下的图仍然连通，所以这个点不是割点就行了。

所以用 Tarjan 算法求割点，然后输出所有不是割点且度数满足条件的结点就行了。可以获得 100 分。（貌似这样能神奇地过掉 m=n−2 的情况……555……）

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
*/
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

struct edge
{
    int v,next;
};
edge e[maxn];
int cnt,head[maxn];
void insert(int x,int y)
{
    e[cnt].v=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
    cnt++;
}
int n,m,times,rootCnt;
int deg[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
bool state[maxn],cut[maxn];

void tarjan(int u,int pre)
{
    dfn[u]=low[u]=++times;
    state[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==pre)
            continue;
        if(!state[v])
        {
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(state[v]==1)
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[pre]<=low[u])
    {
        if(pre==1)
        {
            rootCnt++;
        }
        else
            cut[pre]=1;
    }
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    int a,b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        head[i]=-1;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        a=read(),b=read();
        insert(a,b);
        insert(b,a);
        deg[a]++;
        deg[b]++;
    }
    tarjan(1,0);
    if(rootCnt>1)
        cut[1]=1;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!cut[i]&&(m-deg[i])==n-2)
            ans++;
    }
    printf("%d
",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!cut[i]&&(m-deg[i])==n-2)
            printf("%d ",i);
    printf("
");
}