取数游戏（luogu 1123）

题目描述

一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻88个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入输出格式

输入格式：
第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。

接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式：
T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

输入输出样例

输入样例
3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

输出样例
271
172
99
说明

对于第1组数据，取数方式如下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于20%的数据，N,M≤3；

对于40%的数据，N,M≤4；

对于60%的数据，N,M≤5；

对于100%的数据，N,M≤6,T≤20。

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一眼看上去就想暴搜（本来就是），但其实我想用DP（万一数据大呢）

DFS-code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans,mp[10][10],can[10][10];
int dx[]={0,0,-1,-1,-1,1,1,1},dy[]={1,-1,1,0,-1,1,0,-1};

void dfs(int x,int y,int now) 
{
    if(x>m) {
        x=1,y+=1;
    }
    if(y>n) {
        ans=max(ans,now);
        return ;
    }
    if(can[y][x]==0) {
        for(int i=0;i<8;++i) can[y+dy[i]][x+dx[i]]++;
        dfs(x+2,y,now+mp[y][x]);
        for(int i=0;i<8;++i) can[y+dy[i]][x+dx[i]]--;
    }
    dfs(x+1,y,now);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;++i) 
            for(int j=1;j<=m;++j) 
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        memset(can,0,sizeof(can));
        dfs(1,1,0);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}