题目链接：http://codeforces.com/contest/1272/problem/D
题目大意：
给你一个长度为 (n) 的数组，你最多删除一个元素（也可以不删），求此条件限制下的最长上升子串长度。
解题思路：
本题涉及算法：动态规划。
首先这里有一个条件“你最多可以删除一个元素”，这个条件会造成我们很多的困扰，所以为了避免困扰，我们先尝试在没有这个条件的情况下解决问题。
在我们没有删除元素的权限下，数组 (a) 中的 (n) 个元素是固定的，所以此时我们可以定义状态 (f[i]) 表示以 (a[i]) 结尾并且包含 (a[i]) 的最长上升子串的长度，那么我们可以发现（设数组坐标从 (1) 开始）：
(f[1]=1)；
当 (i gt 1) 时，
- 如果 (a[i-1] < a[i]) ，则 (f[i] = f[i-1]+1)
- 否则，(f[i]=1)
代码实现：
f[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i ++) {
if (a[i-1] < a[i]) f[i] = f[i-1]+1;
else f[i] = 1;
}
然后我们需要求的最长上升子串长度就是所有 (f[i]) 中最大的那个。
稍等一下，我们暂时还是不加上“你最多可以删除一个元素”这个条件。
在加上这个条件之前，我们再定义一个状态 (g[i]) 表示以 (a[i]) 开头并且包含 (a[i]) 的最长上升子串的长度，那么，我们可以得到状态转移方程：
(g[n] = 1)；
当 (i < n) 时，
- 如果 (a[i] < a[i+1])，则 (g[i] = g[i+1]+1)；
- 否则，(g[i] = 1)
代码实现（注意 (g[i]) 需要从 (n) 到 (1) 反着推）：
g[n] = 1;
for (int i = n-1; i >= 1; i --) {
if (a[i] < a[i+1]) g[i] = g[i+1]+1;
else g[i] = 1;
}
那么我们求完 (f[i]) 和 (g[i]) 之后呢，我们再来加回“你最多可以删除一个元素”这个条件。
首先，如果我们不删除元素，那么答案就是所有 (f[i]) 中的最大值，我们开一个变量 (ans = max(f[i]))。
其次，如果我们删除元素的坐标是 (i) ，我们假设删除元素后的最长上升子串对应为 (a[l]) 到 (a[r])，
那么如果 (i) 不满足 (l < i < r) 的条件，那么我删或者不删 (a[i]) 对我答案丝毫不影响（仍然是 (ans = max(f[i]))）。
那么什么时候会对答案有影响呢？
就是当 (1 < i < n) 且 (a[i-1] < a[i+1]) 的时候，我删除 (a[i]) 能够使得 (f[i-1] + g[i+1] > ans) 的时候，说明删除元素 (a[i]) 达到了增长最长上升子串的效果，此时我们更新 (ans = f[i-1] + g[i+1]) 。
综上所述，答案应该是
- (max(f[i])) （其中 ((1 le i le n))）
和 - (max(f[i-1]+g[i+1])) （其中 (1 lt i lt n) 且 (a[i-1] < a[i+1])）
的较大值。
实现代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200020;
int n, a[maxn], f[maxn], g[maxn], ans;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
f[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i ++) {
if (a[i-1] < a[i]) f[i] = f[i-1]+1;
else f[i] = 1;
}
g[n] = 1;
for (int i = n-1; i >= 1; i --) {
if (a[i] < a[i+1]) g[i] = g[i+1]+1;
else g[i] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i ++) ans = max(ans, f[i]);
for (int i = 2; i < n; i ++) if (a[i-1] < a[i+1]) ans = max(ans, f[i-1] + g[i+1]);
cout << ans << endl;
return 0;
}