题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5657
解题思路：
我们假设一个 (n) 位格雷码最高位到最低位依次为第 (n-1 sim 0) 位，则我们可以发现：
对于第 (i) 位，是以 (2^{i+2}) 为一个周期的，一个周期内依次是 (2^i) 个 (0)，(2^{i+1}) 个 (1)，(2^i) 个 (0)。
举个例子：
当 (n=3) 时，对应的格雷码是 000，001，011，010，110，111，101，100。
- 第 (2) 位依次是：00001111
- 第 (1) 位依次是：00111100
- 第 (0) 位一次是：01100110
如果将 (n) 扩大到 (4) 不难发现：
- 第 (3) 位依次是：0000000011111111
- 第 (2) 位依次是：0000111111110000
- 第 (1) 位依次是：0011110000111100
- 第 (0) 位依次是：0110011001100110
所以，对于第 (i) 位来说，我们只需要判断值 (lfloor frac{k}{2^i} floor) 模 (4) 的结果为多少，如果为 (1) 或 (2) ，则该位上的值为 (1) ，否则为 (0)。
实现代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long k;
int n;
int main() {
cin >> n >> k;
for (int i = n-1; i >= 0; i --) {
unsigned long long tmp = k >> i;
putchar( tmp%4==1 || tmp%4==2 ? '1' : '0' );
}
return 0;
}