司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
这两天室友和几个同系的同学都去参加了北大ACM暑期学校，借着这个光，我也跟着看北大老师的ppt和做相应题目学习了一个。
其实这道题本身对于我还是有些挑战性的，看了ppt中讲解的思路，就豁然开朗了。
用dp[i][j][k]记录第i行状态为j，第i-1行状态为k的最大炮兵部队摆放个数。
dp[i][j][k] = max{dp[i-1][k][m], m = 0...1023} + Num(j),
在不优化时一行的状态数有2^10=1024个，可是注意到其中许多是显然不符合题意的。故需要预处理一下，将不符合的直接去掉，通过简单的DFS就可以得出总共恰好有60种情况。（注意一行什么都不填也是一种）这是本题非常重要的突破点，通过这个时间复杂度就降了下来。
接下来还需要对第一行的情况特殊处理一下，然后就依照上述状态转移方程进行下去就可以了。
（NOI题目ac数++ ~~）
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <queue> 8 #include <set> 9 #include <map> 10 #include <list> 11 #include <vector> 12 #include <stack> 13 #define mp make_pair 14 //#define P make_pair 15 #define MIN(a,b) (a>b?b:a) 16 //#define MAX(a,b) (a>b?a:b) 17 typedef long long ll; 18 typedef unsigned long long ull; 19 const int MAX=110; 20 const int INF=1e8+5; 21 using namespace std; 22 //const int MOD=1e9+7; 23 typedef pair<ll,int> pii; 24 const double eps=0.00000001; 25 //map<int,int>id_code,id_num; 26 int id_code[70],id_num[70]; 27 int cnt,ge; 28 void dfs(int code,int lo,int num) 29 { 30 for(int i=lo+3;i<10;i++) 31 { 32 dfs(code|(1<<i),i,num+1); 33 } 34 id_num[cnt]=num; 35 id_code[cnt++]=code; 36 } 37 int dp[MAX][70][70]; 38 int n,m; 39 char tem[15]; 40 int code; 41 int an; 42 bool check(int x,int y)//摆法x和地形y是否冲突 43 { 44 int legal=x&y;//摆上且符合地形的部分 45 int illegal=x^legal;//摆上且不符合地形的部分 46 if(illegal) 47 return false; 48 return true; 49 } 50 int main() 51 { 52 for(int i=0;i<10;i++) 53 dfs(1<<i,i,1); 54 memset(dp,0,sizeof(dp)); 55 id_num[cnt]=0; 56 id_code[cnt++]=0; 57 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 58 { 59 code=0; 60 an=0; 61 scanf("%s",tem); 62 for(int j=0;j<m;j++) 63 if(tem[j]=='P') 64 code|=(1<<j); 65 for(int r=0;r<cnt;r++)//特殊处理第一行 66 { 67 if(check(id_code[r],code))//这一行可以这么摆，与地形不冲突 68 { 69 for(int p=0;p<cnt;p++) 70 { 71 if(id_code[r]&id_code[p]) 72 continue; 73 dp[0][r][p]=id_num[r];//第一行的炮兵最多个数至于这一行怎么摆有关 74 } 75 } 76 } 77 for(int i=1;i<n;i++) 78 { 79 code=0; 80 scanf("%s",tem); 81 for(int j=0;j<m;j++) 82 if(tem[j]=='P') 83 code|=(1<<j); 84 for(int r=0;r<cnt;r++) 85 { 86 if(check(id_code[r],code))//这一行可以这么摆，与地形不冲突 87 { 88 for(int p=0;p<cnt;p++) 89 for(int q=0;q<cnt;q++)//前两行状态 90 { 91 if((id_code[p]&id_code[q])||(id_code[r]&id_code[p])||(id_code[r]&id_code[q]))//冲突则 92 continue; 93 dp[i][r][p]=max(dp[i][r][p],dp[i-1][p][q]+id_num[r]); 94 } 95 } 96 } 97 } 98 for(int i=0;i<cnt;i++) 99 for(int j=0;j<cnt;j++) 100 an=max(an,dp[n-1][i][j]); 101 printf("%d ",an); 102 } 103 return 0; 104 }