本篇文章我们用go来实现红黑树，部分参考资料如下：
- https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3245399.html#!comments
- https://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6105630
- https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/RedBlack.html
1.节点定义
type RBNode struct {
color uint8
key Type
left, right, parent *RBNode
}
type RBRoot struct {
node *RBNode
}
2.树的遍历
// 前序遍历
func PreTraverse(p *RBNode) {
if p != nil {
fmt.Printf("%d ", p.key)
PreTraverse(p.left)
PreTraverse(p.right)
}
}
// 中序遍历
func InTraverse(p *RBNode) {
if p != nil {
InTraverse(p.left)
fmt.Printf("%d ", p.key)
InTraverse(p.right)
}
}
// 前序遍历
func PostTraverse(p *RBNode) {
if p != nil {
PostTraverse(p.left)
PostTraverse(p.right)
fmt.Printf("%d ", p.key)
}
}
3.树的旋转
/*
* 对红黑树的节点(x)进行左旋转
情况1：
* x y
* / --(左旋)--> /
* lx y x ry
* / /
* ly ry lx ly
情况2：
* px px
* / /
* x y
* / --(左旋)--> /
* lx y x ry
* / /
* ly ry lx ly
情况3：
* px px
*
* x y
* / --(左旋)--> /
* lx y x ry
* / /
* ly ry lx ly
*
*/
func left_rotate(root *RBRoot, x *RBNode) {
var y *RBNode = x.right
// ly 和 x 的关系
x.right = y.left
if y.left != nil {
y.left.parent = x
}
// px 和 y 的关系（要考虑px为空，即x为根节点的情况）
y.parent = x.parent
if x.parent == nil {
root.node = y
} else {
if x.parent.left == x {
x.parent.left = y
} else {
x.parent.right = y
}
}
// y 和 x 的关系
y.left = x
x.parent = y
}
/*
* 对红黑树的节点(y)进行右旋转
* 情况1：
* y x
* / --(右旋)--> /
* x ry lx y
* / /
* lx rx rx ry
* 情况2：
* py py
* / /
* y x
* / --(右旋)--> /
* x ry lx y
* / /
* lx rx rx ry
* 情况3：
* py py
*
* y x
* / --(右旋)--> /
* x ry lx y
* / /
* lx rx rx ry
*/
func right_rotate(root *RBRoot, y *RBNode) {
var x *RBNode = y.left
// rx 和 y 的关系
y.left = x.right
if x.right != nil {
x.right.parent = y
}
// py 和 x 的关系（要考虑py为空，即y为根节点的情况）
x.parent = y.parent
if y.parent == nil {
root.node = x
} else {
if y.parent.right == y {
y.parent.right = x
} else {
y.parent.left = x
}
}
// y 和 x 的关系
x.right = y
y.parent = x
}
4.添加节点
// 添加节点：将节点(node)插入到红黑树中
func Add(root *RBRoot, node *RBNode) {
var y *RBNode
var x *RBNode = root.node
// 找到node应插入位置的父节点
for x != nil {
y = x
if node.key < x.key {
x = x.left
} else {
x = x.right
}
}
// 设置node和父节点的关系
node.parent = y
if y != nil {
if node.key < y.key {
y.left = node
} else {
y.right = node
}
} else {
root.node = node
}
// 设置节点为红色
node.color = RED
// 修正为红黑树
add_fixup(root, node)
}
// 红黑树插入修正
func add_fixup(root *RBRoot, node *RBNode) {
var parent, gparent *RBNode
// 若“父节点存在，并且父节点的颜色是红色”
for parent=node.parent; parent != nil && rb_is_red(parent); {
gparent = parent.parent
//若“父节点”是“祖父节点的左孩子”
if parent == gparent.left {
var uncle *RBNode = gparent.right
// Case 1条件：叔叔节点是红色
if uncle != nil && rb_is_red(uncle) {
rb_set_black(uncle)
rb_set_black(parent)
rb_set_red(gparent)
node = gparent
continue
}
// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
if parent.right == node {
left_rotate(root, parent)
var tmp *RBNode = parent
parent = node
node = tmp
}
// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。
rb_set_black(parent)
rb_set_red(gparent)
right_rotate(root, gparent)
} else {
//若“父节点”是“祖父节点的右孩子”
var uncle *RBNode = gparent.left
// Case 1条件：叔叔节点是红色
if uncle != nil && rb_is_red(uncle) {
rb_set_black(uncle)
rb_set_black(parent)
rb_set_red(gparent)
node = gparent
continue
}
// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子
if parent.left == node {
right_rotate(root, parent)
var tmp *RBNode = parent
parent = node
node = tmp
}
// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子。
rb_set_black(parent)
rb_set_red(gparent)
left_rotate(root, gparent)
}
}
// 将根节点设为黑色
rb_set_black(root.node)
}
5.删除节点
func Delete(root *RBRoot, node *RBNode) {
var child, parent *RBNode
var color uint8
// 被删除节点的"左右孩子都不为空"的情况。
if node.left != nil && node.right != nil {
// 获取后继节点
var replace *RBNode = node.right
for replace.left != nil {
replace = replace.left
}
// "node节点"不是根节点
if node.parent != nil {
if node.parent.left == node {
node.parent.left = replace
} else {
node.parent.right = replace
}
} else {
// "node节点"是根节点，更新根节点。
root.node = replace
}
// child是"取代节点"的右孩子，也是需要"调整的节点"。
// "取代节点"肯定不存在左孩子！因为它是一个后继节点。
child = replace.right
parent = replace.parent
// 保存"取代节点"的颜色(注意这里删掉的是node节点，但实际删掉的颜色是replace的)
color = replace.color
// "被删除节点"是"它的后继节点的父节点"
if parent == node {
parent = replace
} else {
// child不为空
if child != nil {
child.parent = parent
}
parent.left = child
replace.right = node.right
node.right.parent = replace
}
replace.parent = node.parent
replace.color = node.color
replace.left = node.left
node.left.parent = replace
if color == BLACK {
delete_fixup(root, child, parent)
}
return
}
if node.left != nil {
child = node.left
} else {
child = node.right
}
parent = node.parent
color = node.color // 保存"取代节点"的颜色
if child != nil {
child.parent = parent
}
// "node节点"不是根节点
if parent != nil {
if parent.left == node {
parent.left = child
} else {
parent.right = child
}
} else {
root.node = child
}
if color == BLACK {
delete_fixup(root, child, parent)
}
}
func delete_fixup(root *RBRoot, node *RBNode, parent *RBNode) {
var other *RBNode
for (node == nil || rb_is_black(node)) && node != root.node {
// node是父节点的左孩子
if parent.left == node {
other = parent.right
// Case 1: node的兄弟节点是红色的
if rb_is_red(other) {
rb_set_black(other)
rb_set_red(parent)
left_rotate(root, parent)
other = parent.right
}
// Case 2: node的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
if (other.left == nil || rb_is_black(other.left)) && (other.right == nil || rb_is_black(other.right)) {
rb_set_red(other)
node = parent
parent = node.parent
} else {
// Case 3: node的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
if other.right == nil || rb_is_black(other.right) {
rb_set_black(other.left)
rb_set_red(other)
right_rotate(root, other)
other = parent.right
}
// Case 4: node的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
other.color = parent.color
rb_set_black(parent)
rb_set_black(other.right)
left_rotate(root, parent)
node = root.node
break
}
} else {
other = parent.left
// Case 1: node的兄弟w是红色的
if rb_is_red(other) {
rb_set_black(other)
rb_set_red(parent)
right_rotate(root, parent)
other = parent.left
}
// Case 2: node的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
if (other.left == nil || rb_is_black(other.left)) && (other.right == nil || rb_is_black(other.right)) {
rb_set_red(other)
node = parent
parent = node.parent
} else {
// Case 3: node的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
if other.left == nil || rb_is_black(other.left) {
rb_set_black(other.right)
rb_set_red(other)
left_rotate(root, other)
other = parent.left
}
// Case 4: node的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
other.color = parent.color
rb_set_black(parent)
rb_set_black(other.left)
right_rotate(root, parent)
node = root.node
break
}
}
}
if node != nil {
rb_set_black(node)
}
}
6.完整代码
package main
import "fmt"
const RED = 0
const BLACK = 1
type Type int
type RBNode struct {
color uint8
key Type
left, right, parent *RBNode
}
type RBRoot struct {
node *RBNode
}
func rb_is_red(node *RBNode) bool {
return node.color == RED
}
func rb_is_black(node *RBNode) bool {
return node.color == BLACK
}
func rb_set_red(node *RBNode) {
node.color = RED
}
func rb_set_black(node *RBNode) {
node.color = BLACK
}
// 前序遍历
func PreTraverse(p *RBNode) {
if p != nil {
fmt.Printf("%d ", p.key)
PreTraverse(p.left)
PreTraverse(p.right)
}
}
// 中序遍历
func InTraverse(p *RBNode) {
if p != nil {
InTraverse(p.left)
fmt.Printf("%d ", p.key)
InTraverse(p.right)
}
}
// 前序遍历
func PostTraverse(p *RBNode) {
if p != nil {
PostTraverse(p.left)
PostTraverse(p.right)
fmt.Printf("%d ", p.key)
}
}
// 查找键值为key的节点
func Find(node *RBNode, key Type) *RBNode {
for node != nil && node.key != key {
if key < node.key {
node = node.left
} else {
node = node.right
}
}
return node
}
// 打印红黑树
func Print(node *RBNode, key Type, direction int) {
if node != nil {
if direction == 0 {
fmt.Printf("%2d(B) is root
", node.key)
} else {
var color, _direction string
if rb_is_red(node) {
color = "R"
} else {
color = "B"
}
if direction == 1 {
_direction = "right"
} else {
_direction = "left"
}
// TODO: 这里key 和 %d 的关系
fmt.Printf("%2d(%s) is %2d's %6s child
", node.key, color, key, _direction)
}
Print(node.left, node.key, -1)
Print(node.right, node.key, 1)
}
}
// 打印根节点的所有路径(检测两条红黑树特性)
func PrintRoute(node *RBNode) {
if node == nil {
return
}
if node.left == nil && node.right == nil {
var tmp *RBNode = node
var num int
for tmp != nil {
var color string
if rb_is_red(tmp) {
color = "R"
} else {
color = "B"
num++
}
fmt.Printf("%2d(%s)-->", tmp.key, color)
if tmp.parent != nil && (tmp.color == RED && tmp.parent.color == RED) {
fmt.Println("检测到违反红黑树特性：红节点的子节点是红节点")
}
tmp = tmp.parent
}
fmt.Printf("共 %d 个黑节点
", num)
}
PrintRoute(node.left)
PrintRoute(node.right)
}
/*
* 对红黑树的节点(x)进行左旋转
情况1：
* x y
* / --(左旋)--> /
* lx y x ry
* / /
* ly ry lx ly
情况2：
* px px
* / /
* x y
* / --(左旋)--> /
* lx y x ry
* / /
* ly ry lx ly
情况3：
* px px
*
* x y
* / --(左旋)--> /
* lx y x ry
* / /
* ly ry lx ly
*
*/
func left_rotate(root *RBRoot, x *RBNode) {
var y *RBNode = x.right
// ly 和 x 的关系
x.right = y.left
if y.left != nil {
y.left.parent = x
}
// px 和 y 的关系（要考虑px为空，即x为根节点的情况）
y.parent = x.parent
if x.parent == nil {
root.node = y
} else {
if x.parent.left == x {
x.parent.left = y
} else {
x.parent.right = y
}
}
// y 和 x 的关系
y.left = x
x.parent = y
}
/*
* 对红黑树的节点(y)进行右旋转
* 情况1：
* y x
* / --(右旋)--> /
* x ry lx y
* / /
* lx rx rx ry
* 情况2：
* py py
* / /
* y x
* / --(右旋)--> /
* x ry lx y
* / /
* lx rx rx ry
* 情况3：
* py py
*
* y x
* / --(右旋)--> /
* x ry lx y
* / /
* lx rx rx ry
*/
func right_rotate(root *RBRoot, y *RBNode) {
var x *RBNode = y.left
// rx 和 y 的关系
y.left = x.right
if x.right != nil {
x.right.parent = y
}
// py 和 x 的关系（要考虑py为空，即y为根节点的情况）
x.parent = y.parent
if y.parent == nil {
root.node = x
} else {
if y.parent.right == y {
y.parent.right = x
} else {
y.parent.left = x
}
}
// y 和 x 的关系
x.right = y
y.parent = x
}
// 添加节点：将节点(node)插入到红黑树中
func Add(root *RBRoot, node *RBNode) {
var y *RBNode
var x *RBNode = root.node
// 找到node应插入位置的父节点
for x != nil {
y = x
if node.key < x.key {
x = x.left
} else {
x = x.right
}
}
// 设置node和父节点的关系
node.parent = y
if y != nil {
if node.key < y.key {
y.left = node
} else {
y.right = node
}
} else {
root.node = node
}
// 设置节点为红色
node.color = RED
// 修正为红黑树
add_fixup(root, node)
}
// 红黑树插入修正
func add_fixup(root *RBRoot, node *RBNode) {
var parent, gparent *RBNode
// 若“父节点存在，并且父节点的颜色是红色”
for parent=node.parent; parent != nil && rb_is_red(parent); {
gparent = parent.parent
//若“父节点”是“祖父节点的左孩子”
if parent == gparent.left {
var uncle *RBNode = gparent.right
// Case 1条件：叔叔节点是红色
if uncle != nil && rb_is_red(uncle) {
rb_set_black(uncle)
rb_set_black(parent)
rb_set_red(gparent)
node = gparent
continue
}
// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
if parent.right == node {
left_rotate(root, parent)
var tmp *RBNode = parent
parent = node
node = tmp
}
// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。
rb_set_black(parent)
rb_set_red(gparent)
right_rotate(root, gparent)
} else {
//若“父节点”是“祖父节点的右孩子”
var uncle *RBNode = gparent.left
// Case 1条件：叔叔节点是红色
if uncle != nil && rb_is_red(uncle) {
rb_set_black(uncle)
rb_set_black(parent)
rb_set_red(gparent)
node = gparent
continue
}
// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子
if parent.left == node {
right_rotate(root, parent)
var tmp *RBNode = parent
parent = node
node = tmp
}
// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子。
rb_set_black(parent)
rb_set_red(gparent)
left_rotate(root, gparent)
}
}
// 将根节点设为黑色
rb_set_black(root.node)
}
func Delete(root *RBRoot, node *RBNode) {
var child, parent *RBNode
var color uint8
// 被删除节点的"左右孩子都不为空"的情况。
if node.left != nil && node.right != nil {
// 获取后继节点
var replace *RBNode = node.right
for replace.left != nil {
replace = replace.left
}
// "node节点"不是根节点
if node.parent != nil {
if node.parent.left == node {
node.parent.left = replace
} else {
node.parent.right = replace
}
} else {
// "node节点"是根节点，更新根节点。
root.node = replace
}
// child是"取代节点"的右孩子，也是需要"调整的节点"。
// "取代节点"肯定不存在左孩子！因为它是一个后继节点。
child = replace.right
parent = replace.parent
// 保存"取代节点"的颜色(注意这里删掉的是node节点，但实际删掉的颜色是replace的)
color = replace.color
// "被删除节点"是"它的后继节点的父节点"
if parent == node {
parent = replace
} else {
// child不为空
if child != nil {
child.parent = parent
}
parent.left = child
replace.right = node.right
node.right.parent = replace
}
replace.parent = node.parent
replace.color = node.color
replace.left = node.left
node.left.parent = replace
if color == BLACK {
delete_fixup(root, child, parent)
}
return
}
if node.left != nil {
child = node.left
} else {
child = node.right
}
parent = node.parent
color = node.color // 保存"取代节点"的颜色
if child != nil {
child.parent = parent
}
// "node节点"不是根节点
if parent != nil {
if parent.left == node {
parent.left = child
} else {
parent.right = child
}
} else {
root.node = child
}
if color == BLACK {
delete_fixup(root, child, parent)
}
}
func delete_fixup(root *RBRoot, node *RBNode, parent *RBNode) {
var other *RBNode
for (node == nil || rb_is_black(node)) && node != root.node {
// node是父节点的左孩子
if parent.left == node {
other = parent.right
// Case 1: node的兄弟节点是红色的
if rb_is_red(other) {
rb_set_black(other)
rb_set_red(parent)
left_rotate(root, parent)
other = parent.right
}
// Case 2: node的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
if (other.left == nil || rb_is_black(other.left)) && (other.right == nil || rb_is_black(other.right)) {
rb_set_red(other)
node = parent
parent = node.parent
} else {
// Case 3: node的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
if other.right == nil || rb_is_black(other.right) {
rb_set_black(other.left)
rb_set_red(other)
right_rotate(root, other)
other = parent.right
}
// Case 4: node的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
other.color = parent.color
rb_set_black(parent)
rb_set_black(other.right)
left_rotate(root, parent)
node = root.node
break
}
} else {
other = parent.left
// Case 1: node的兄弟w是红色的
if rb_is_red(other) {
rb_set_black(other)
rb_set_red(parent)
right_rotate(root, parent)
other = parent.left
}
// Case 2: node的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
if (other.left == nil || rb_is_black(other.left)) && (other.right == nil || rb_is_black(other.right)) {
rb_set_red(other)
node = parent
parent = node.parent
} else {
// Case 3: node的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
if other.left == nil || rb_is_black(other.left) {
rb_set_black(other.right)
rb_set_red(other)
left_rotate(root, other)
other = parent.left
}
// Case 4: node的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
other.color = parent.color
rb_set_black(parent)
rb_set_black(other.left)
right_rotate(root, parent)
node = root.node
break
}
}
}
if node != nil {
rb_set_black(node)
}
}
func main() {
//var datas = []Type{10, 40, 30, 60, 90, 70, 20, 50, 80}
var datas = []Type{10, 40, 30, 60, 90, 70, 20, 80}
var root *RBRoot = new(RBRoot)
for _, data := range datas {
var node = &RBNode{key:data}
Add(root, node)
}
fmt.Print("前序遍历：")
PreTraverse(root.node)
fmt.Print("
中序遍历：")
InTraverse(root.node)
fmt.Print("
后序遍历：")
PostTraverse(root.node)
fmt.Print("
")
Print(root.node, root.node.key, 0)
fmt.Print("
")
var delNode = Find(root.node, 30)
Delete(root, delNode)
Print(root.node, root.node.key, 0)
fmt.Print("
")
PrintRoute(root.node)
}