2018.8.16 题解 2018暑假集训之球迷

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球迷

【问题描述】

一个球场C的球迷看台可容纳M*N个球迷。官方想统计一共有多少球迷群体，最大的球迷群体有多少人。

球迷选座特性：同球迷群体会选择相邻座位，不同球迷群体选择不相邻的座位。（相邻包括前后相邻、左右相邻、斜对角相邻）；

给定一个M*N的二位球场，0代表该位置没人，1代表该位置有人，希望输出球队群体个数P,最大的球队群体人数Q。

【输入】

第一行，2个数字，M、N，使用英文逗号隔开。

接下来M行，每行N个数字，使用英文逗号隔开。

【输出】

一行，2数字，P和Q。

【输入输出样例】

fans.in	fans.out
10,10 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 0,0,0,1,1,0,1,0,0,0 0,1,0,0,0,0,0,1,0,1 1,0,0,0,0,0,0,0,1,1 0,0,0,1,1,1,0,0,0,1 0,0,0,0,0,0,1,0,1,1 0,1,1,0,0,0,0,0,0,0 0,0,0,1,0,1,0,0,0,0 0,0,1,0,0,1,0,0,0,0 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0	6,8

【数据范围】

对于100%的数据，1<=M,N<=3×10³。

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突然想抱怨两句

本题为今日头条笔试题 原来的数据范围是100*100 然鹅老师为了尊重我们的智商放到了3000*3000加上字符串

由于有一个可恶的TLE 所以本题明显不能用裸的bfs（queue实在太慢了）

本人水平有限不会优化bfs 所以在这里采用dfs

于是本题便转化成了一个不用回溯的dfs问题

那么问题来了：咋dfs？为什么不需要回溯？？？（来自已经快忘了dfs的蒟蒻）

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我们首先复习一下啥是dfs

来自百度百科

其实就是从一个方向搜完一整条路线再搜下一条路线

对于一般的dfs（可以参照全排列等经典例题）由于每一种情况都要考虑到所以需要回溯

但是对于本题来讲并不存在“走和不走”的逻辑矛盾所以并不需要回溯

咋搜看代码吧

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#include<iostream>
using namespace std;
int m,n,cnt,tmp,maxn;//cnt存储有几组 tmp存储每组几个 maxn存储最多人数 
char ch,map[3050][3050];//为了防止MLE以及TLE把地图存成字符 ch用来读',' 
static const int dx[8]={-1,1,0,0,-1,-1,1,1},dy[8]={0,0,-1,1,-1,1,1,-1};//方向数组 
inline int read()
{
    int x,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());x=x*10+ch-'0');
    return x*f;
}//读入优化 本质上还是getchar() 注意cin会TLE 
void dfs(int x,int y)//dfs x、y是横纵坐标 
{
    for(int i=0;i<8;i++)//八个方向 
    {
        int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];//目标点 
        if(map[tx][ty]=='1'&&tx>0&&tx<=m&&ty>0&&ty<=n)//可以到达而且不会越界 
        {
            tmp++;//本组人数加一 
            map[tx][ty]='0';//避免重复经过（很重要的剪枝） 
            dfs(tx,ty);//递归搜索下一个目标点 
         } 
    }
    return;//八个方向都搜不到就返回下一条路 
}
int main()
{
    m=read(),ch=getchar(),n=read();//ch处理逗号 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            ch=getchar();
            map[i][j]=getchar(); 
        }
    }//划重点！！！
    //前面我们已经提到过了m，n后面会有一个回车
    //而getchar是会读回车的
    //所以对于每一个点我们在读入时可以划分成两个部分：一个字符（回车或逗号）+键值 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(map[i][j]=='1')//找到一个可以开始搜索的点 
            {
                cnt++;//增加一组 
                dfs(i,j);//从当前位置搜索 
                if(tmp>maxn)maxn=tmp;//更新人数最大值 
                tmp=0; //注意归零 
            } 
        }
    }
    printf("%d,%d",cnt,maxn);
    return 0;
}

本题是一道经典的dfs例题 可供大家参考学习