hihoCoder-1633 ACM-ICPC北京赛区2017 G.Liaoning Ship’s Voyage 线段与三角形规范相交

题面

题意:给你一个20*20的地图,起点(0,0),终点(n-1,n-1),有障碍的点为‘#’,每次可以向8个方向走一步,还给了一个三角形,除了障碍以外,到这8个方向上的点的线段如果没有与三角形相交,那么就可以到达,问最少步数

题解:主要是判断线段与三角形的相交,去年在现场和大多题解都是慢慢讨论,因为这个线段其实可以在边上,可以与三角形有交点,

         今天重现才想到,只需要线段上有一点在三角形内部就不能走,坐标范围不大,直接枚举线段上200个点,挨着判断就行

         在判断点在三角形内部时,注意顺时针逆时针啊,板子注意啊

       

#include<bits/stdc++.h>
const int inf=0x7fffffff/3;
const double eps=1e-7;
using namespace std;
int dcmp(double x)
{
    return (x>eps)-(x<-eps);
}
struct point
{
    double x,y;
    point(){}
    point(double x,double y):x(x),y(y){ }
    point operator - (const point b){return point(x-b.x,y-b.y);}
}a[4];
double dot(point a,point b){return a.x*b.x+a.y*b.y;}
double cross(point a,point b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}

int n,m,t,h,en,dis[410],used[500];
int id[22][22],p,head[500];
char x[22];
int dx[8]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
int dy[8]={1,1,0,-1,-1,-1,0,1};
queue<int>q;
struct rec
{
    int go,next;
}eg[6000];
void build(int a,int b)
{
    p++;
    eg[p].go=b;
    eg[p].next=head[a];
    head[a]=p;
}
bool pointin(point p)
{
    return dcmp(cross(a[1]-a[0],p-a[0]))>0 && dcmp(cross(a[2]-a[1],p-a[1]))>0 && dcmp(cross(a[0]-a[2],p-a[2]))>0;
}

bool check(point x,point y)
{
    double ax=y.x-x.x;
    double ay=y.y-x.y;
    for (double i=1;i<=200;i=i+1.0)
    {
        point t;
        t.x=x.x+ax/200.0*i;
        t.y=x.y+ay/200.0*i;
        if (pointin(t)==1) return 0;
    }
    return true;
}

void spfa(int n)
{
    memset(used,0,sizeof(used));
    while (!q.empty())q.pop();
    for (int i=2;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    q.push(1);
    used[1]=1;
    dis[1]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for (int u=head[x];u;u=eg[u].next)
        {
            int v=eg[u].go;
            if (dis[x]+1<dis[v])
            {
                dis[v]=dis[x]+1;
                if (!used[v])
                {
                    q.push(v);
                    used[v]=1;
                }
            }
        }
        used[x]=0;
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        p=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(id,0,sizeof(id));
        for (int i=0;i<3;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        if (dcmp(cross(a[1]-a[0],a[2]-a[0]))<0) swap(a[1],a[2]);

        for (int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            scanf("%s",x);
            for (int j=0;j<n;j++)
                if (x[j]=='#' || pointin(point(j,i))==1) id[i][j]=-1;
        }
        if (id[0][0]==-1 || id[n-1][n-1]==-1)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }
        t=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<n;j++)
            if (id[i][j]!=-1)
                {
                    t++;
                    id[i][j]=t;
                }

        for (int i=0;i<n;i++)
            for (int j=0;j<n;j++)
            {
                if (id[i][j]==-1) continue;
                for (int k=0;k<8;k++)
                {
                    int nx=i+dx[k];
                    int ny=j+dy[k];
                    if (id[nx][ny]==-1 || nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=n) continue;
                    if (check(point(j,i),point(ny,nx)))
                    {
                            //printf("%d %d
",id[i][j],id[x][y]);
                        build(id[i][j],id[nx][ny]);
                    }
                }
            }

        en=id[n-1][n-1];
        spfa(en);
        if (dis[en]==inf)puts("-1");else printf("%d
",dis[en]);
    }
    return 0;
}