Codeforces #538.div2

C

给你n（<=1e18)和b(<=1e12)，求出n！化为b进制后尾部0的数量

由于n的范围较大，肯定不能算n！

算一下就会发现尾部0的数量就等于n!能整除b的次数

把b质因数分解

n!能整除b的次数即为n！能整除b的因子的数目的最小值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL prime[30000],co[30000];
int cnt=0;
void only(LL n)
{
    LL i;
    cnt=0;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            prime[cnt]=i;
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
                co[cnt]++;
            }
            cnt++;
        }
    }
    if(n>1)
    {
        prime[cnt]=n;
        co[cnt]++;
        cnt++;
    }
}

int main()
{
    LL n,b;
    cin>>n>>b;
    only(b);
    LL minres=1e18;
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        LL res=n/prime[i];
        double nn=(double)prime[i]*prime[i];
        while(nn<=n)
        {
            res+=(LL)n/nn;
            nn*=prime[i];
        }
        res/=co[i];
        if(res<minres)minres=res;
    }
    cout<<minres<<endl;
    return 0;
}

注意由于prime[i]较大，prime[i]*prime[i]会爆long long,爆掉之后可能乘积变小也可能会变负，所以必须转化为double