#动态规划 LeetCode 337 打家劫舍 III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

 

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

 

示例 1:

 

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / 
   2   3
        
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

 

示例 2:

 

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / 
   4   5
  /     
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.


思路：

• 树形结构一般还是还是选择递归解决，除非自己设计新的数据结构重新进行储存。
• 我一般对于树形结构思考过程为，如何从下至上传递信息。这里因为需要传递选与不选当前节点两种情况，所以这里我们选择一个长度为2的数组进行传递数据。
• 对应数据结构的定义：位置0存放的数据为不选择当前节点，位置1为选择当前节点的数据。处理后位置1为当前节点最终结果。
• 本题明显更多考察部分为递归与数据结构

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        return (int)Math.max(robsub(root)[0] , robsub(root)[1]);
    }
    
    private int[] robsub(TreeNode root){
        int[] res = {0,0};
        
        if(root!= null){
            int[] left = robsub(root.left);
            int[] right = robsub(root.right);
            res[0] = left[1]+right[1];
            res[1] = (int)Math.max(left[0]+right[0] +root.val , res[0]);
        }
        
        return res;
    }
}