hdu1908 逆序对

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908

这个题不要以为拿到手就可以树状数组秒，本题的数据范围是1e9显然简单的树状数组是空间不够的，点个数有5e5，所以离散化之后用树状数组还是可以的，但是有没有更简明的方法呢？这就说到一种高效的排序方式mergesort了，这是一种分治算法，先排左边部分的数组，再改变后边部分的数组，最后将左右的数组合起来就可以获得排序后的数组，时间复杂度是O(nlogn)，克难攻坚复杂度是O(n)，所以非常高效，在排序的过程中，左边和右边部分已经排序好，这个时候就会检索两半边的元素，当左边取出的元素a[i]比右边取出的元素b[j]大时，因为左边的数组是有序的，所以我们很容易知道此时有[i,mid]区间内的数都是比b[j]大的，也就是mid-i+1个数，这样递归下去就可以求得逆序对的数量。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define prime1 1e9+7
#define prime2 1e9+9
#define pi 3.14159265
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define scand(x) scanf("%llf",&x) 
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e6+10;
int n,m,t;
int a[maxn],b[maxn];
ll ans=0;
void mergesort(int* a,int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int m=l+r>>1;
    mergesort(a,l,m);
    mergesort(a,m+1,r);
    int i=l,j=m+1,cnt=l;
    while(i<=m&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])b[cnt++]=a[i++];
        else ans+=m-i+1,b[cnt++]=a[j++];
    }
    while(i<=m)b[cnt++]=a[i++];
    while(j<=r)b[cnt++]=a[j++];
    f(i,l,r)a[i]=b[i];
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    scan(n);
    f(i,0,n-1)scan(a[i]);
    mergesort(a,0,n-1);
//    f(i,0,n-1)pf("%d ",a[i]);
//    pf("
");
    pf("%lld",ans);
 }