题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/104/
给定一个序列，求连续的长度大于f的序列，其平均值最大，使用实数域的二分答案的方法。因为在这个问题中，答案是单调的，也就是说，这个平均值一定存在一个临界值，这个临界值的左边的所有的平均值都是可以取到的，但是右边的平均值不可以取到，通过设定初始的区间，二分收敛即可逼出最大平均值，其中平均值是否大于mid可以使用非负性进行高效判断。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned int ui; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; #define pf printf #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define prime1 1e9+7 #define prime2 1e9+9 #define pi 3.14159265 #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define scand(x) scanf("%llf",&x) #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define scan(a) scanf("%d",&a) #define mp(a,b) make_pair((a),(b)) #define P pair<int,int> #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl; #define inf 0x7ffffff inline int read(){ int ans=0,w=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return ans*w; } int n,m,t; const int maxn=1e5+10; const ll mod=10000; double a[maxn],b[maxn],sum[maxn]; int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); double eps=1e-6; int n,f; cin>>n>>f; f(i,1,n)scanf("%lf",&a[i]); double l=-1e6,r=1e6; while(r-l>eps){//寻找一个临界点，这个临界点之后的 double mid=(l+r)/2; f(i,1,n)b[i]=a[i]-mid;//将判定平均值是否大于一个给定值变为判断非负的问题 f(i,1,n)sum[i]=(sum[i-1]+b[i]); //前缀和 double ans=-1e10; double min_val=1e10; f(i,f,n) { min_val=min(min_val,sum[i-f]);//计算前缀和的累计最小值 ans=max(ans,sum[i]-min_val); } if(ans>=0)l=mid;else r=mid; } cout<<int(r*1000)<<endl; }