BZOJ1197 [HNOI2006]花仙子的魔法

其实是一道奇怪的DP题，蒟蒻又不会做。。。

看了Vfk的题解才算弄明白是怎么一回事：

令f[i, j]表示i维有j个球时最大切割部分，则

f[i, j] = f[i, j - 1] + f[i - 1, j - 1]

其中第一部分很好理解，就是前j - 1个球的最大个数，然后就是第二部分的理解：

j - 1个球后再加一个球，于是最优的情况就是最后一个球与前j - 1个球都相交

而求面试i - 1维的，相交出来的是i - 2维空间  <=> i - 1维空间用j - 1个i - 2个球划分的最优个数。

证毕。。。

/**************************************************************
    Problem: 1197
    User: rausen
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:264 kb
****************************************************************/
 
var
  n, m : longint;
  f : array[0..20, 0..200] of int64;
  cal : array[0..20, 0..200] of boolean;
 
procedure pre_work;
var
  i, j : longint;
 
begin
  for i := 1 to n do begin
    f[i, 1] := 2;
    cal[i, 1] := true;
  end;
  for j := 1 to m do begin
    f[1, j] := 2 * j;
    cal[1, j] := true;
  end;
end;
 
function calc(x, y : longint) : int64;
begin
  if cal[x, y] then exit(f[x, y]);
  cal[x, y] := true;
  f[x, y] := calc(x - 1, y - 1) + calc(x, y - 1);
  exit(f[x, y]);
end;
 
begin
  readln(m, n);
  fillchar(cal, sizeof(cal), false);
  pre_work;
  writeln(calc(n, m));
end.

（p.s. 程序是P的不要怪我>.<。。。是以前写的。。。！）