BZOJ3505 [Cqoi2014]数三角形

我们发现如果直接枚举是不行的

先把所有状况算出来，然后减掉三点共线的情况：

（1）同行或同列

（2）同一条对角线，只需要算gcd，就可以算出来这个斜率下的总数量

/**************************************************************
    Problem: 3505
    User: rausen
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:336 ms
    Memory:804 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
  
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, m;
ll ans;
  
int gcd(int a, int b){
    return !b ? a : gcd(b, a % b);
}
  
inline ll calc(int x){
    return (ll) x * (x - 1) * (x - 2) / 6;
}
  
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    ++n, ++m;
    ans = (ll) calc(n * m) - m * calc(n) - n * calc(m);
    int i, j, tmp;
    for (i = 1; i < n; ++i)
        for (j = 1; j < m; ++j)
            if ((tmp = gcd(i, j) + 1) > 2)
                ans -= (tmp - 2) * (n - i) * (m - j) * 2;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}