牛客哈理工小乐乐下象棋（深度理解bfs好题）

题目链接：

本题做法较多，可dp（记忆化搜索，bfs(想做对需要深度理解bfs和路径条数问题)）

dp记忆化搜索没什么坑点，简单

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
ll f[205][205][205];
ll X[8]={-1,-2,-1,-2,1,2,1,2};
ll Y[8]={2,1,-2,-1,-2,-1,2,1};
ll n,m,k;
 
ll so(ll x,ll y,ll step)
{
    if(f[x][y][step]!=-1) return f[x][y][step];
    if(step==k)
    {
        if(x==1 && y==m) return f[x][y][step]=1;
        return f[x][y][step]=0;
    }
     
    ll ans=0;
    for(ll i=0;i<8;i++)
    {
        ll nx=x+X[i];
        ll ny=y+Y[i];
        if(nx>=1&&nx<=n && ny>=1&&ny<=m)
        {
            ans=(ans+so(nx,ny,step+1))%mod;
        }
    }
     
    f[x][y][step]=ans;
    return f[x][y][step];
}
         
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
     
    while(cin>>n>>m>>k)
    {
        for(ll i=0;i<=n+1;i++)
            for(ll j=0;j<=m+1;j++)
                for(ll p=0;p<=k+1;p++)
                    f[i][j][p]=-1;
                     
        ll ans=so(n,1,0);
         
        cout<<ans<<endl;
    }
     
    return 0;
}

bfs做法很坑，还需要标记数组！要防止重复入队！(k次的时候也会重复入队，即次数要加上，但不能重复入队会多加!)

（模拟3，3，4；到k=2和3时可以找到未标记的错误）

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
ll X[8]={-1,-2,-1,-2,1,2,1,2};
ll Y[8]={2,1,-2,-1,-2,-1,2,1};
ll n,m,k;
ll f[205][205][205];
ll vis[205][205][205];
struct px
{
    ll st;
    ll x;
    ll y;
    px(){};
    px(ll S,ll X,ll Y):st(S),x(X),y(Y){};
}p;

void bfs()
{
    f[0][n][1]=1;//vis[0][n][1]=1;
    queue<px> que;
    que.push(px(0,n,1));

    while(!que.empty())
    {
        p=que.front();
        que.pop();
        if(p.st==k) continue;
        //if(p.st>k) continue;

        for(ll i=0;i<8;i++)
        {
            ll nx=p.x+X[i];
            ll ny=p.y+Y[i];
            //if(p.st>k) continue;

            if(nx>=1&&nx<=n && ny>=1&&ny<=m)
            {
                f[p.st+1][nx][ny]=(f[p.st+1][nx][ny]+f[p.st][p.x][p.y])%mod;

                if(vis[p.st+1][nx][ny]) continue;//这2行标记很重要,不然会重复+算错(k次的时候也会重复入队)
                vis[p.st+1][nx][ny]=1;           //即次数要加上,但不能重复入队(会多加)!
                que.push(px(p.st+1,nx,ny));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

    while(cin>>n>>m>>k)
    {
        for(ll p=0;p<=k+1;p++)
            for(ll i=0;i<=n+1;i++)
                for(ll j=0;j<=m+1;j++)
                    { f[p][i][j]=0; vis[p][i][j]=0;}

        bfs();
        
        cout<<f[k][1][m]<<endl;
    }

    return 0;
}

完。